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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1集合的概念 1

1.2子集、全集、补集 4

1.3交集、并集 7

1.4含绝对值的不等式解法 10

1.5一元二次不等式解法 12

1.6逻辑联结词 15

1.7四种命题 18

1.8充分条件与必要条件 22

课外阅读材料——谈素质 26

单元综合能力测试题 26

第二章 函数 29

2.1映射 29

2.2函数 32

2.3函数的单调性和奇偶性 36

2.4反函数 41

2.5指数 44

2.6指数函数 47

2.7对数 51

2.8对数函数 54

2.9函数的应用举例 58

课外阅读材料——解题与分析 62

单元综合能力测试题 62

第三章 数列 65

3.1数列 65

3.2等差数列 69

3.3等差数列的前n项和 72

3.4等比数列 76

3.5等比数列的前n项和 81

3.6研究性课题：分期付款中的有关计算 86

课外阅读材料——数学是什么和为什么学数学 90

单元综合能力测试题 90

上学期期末测试题 92

第四章 三角函数 95

4.1角的概念的推广 95

4.2弧度制 98

4.3任意角的三角函数 101

4.4同角三角函数的基本关系式 105

4.5正弦、余弦的诱导公式 108

4.6两角和与差的正弦、余弦、正切 111

4.7二倍角的正弦、余弦、正切 115

4.8正弦函数、余弦函数的图像和性质 119

4.9函数y＝Asin（ωx＋？）的图像 124

4.10正切函数的图像和性质 127

4.11已知三角函数值求角 130

课外阅读材料——三角学发展简史 134

单元综合能力测试题 135

第五章 平面向量 137

5.1向量 137

5.2向量加法与减法 141

5.3实数与向量的积 145

5.4平面向量的坐标运算 149

5.5线段的定比分点 152

5.6平面向量的数量积及运算律 155

5.7平面向量数量积的坐标表示 159

5.8平移 162

5.9正弦定理、余弦定理 165

5.10解斜三角形应用举例 169

课外阅读材料——漫谈向量 172

单元综合能力测试题 173

下学期期末测试题 175

暑假作业 178

暑假作业（1）——集合 178

暑假作业（2）——简易逻辑 181

暑假作业（3）——函数及其性质 183

暑假作业（4）——指数函数、对数函数 189

暑假作业（5）——函数的综合应用 194

暑假作业（6）——数列 201

暑假作业（7）——三角函数的求值、化简和证明 208

暑假作业（8）——三角函数的图像和性质 215

暑假作业（9）——向量与正、余弦定理 222

参考答案 227