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第一章　极限与连续 1

1-1 函数 1

1-2　函数的极限 10

1-3　无穷小与无穷大 17

1-4　函数的连续性 23

第一章学习指导 28

第一章复习题（A组） 36

第一章复习题（B组） 37

自测题一 39

第二章　微分学及应用 42

2-1　导数的概念 42

2-2　求导数的法则 51

2-3 高阶导数 66

2-4　微分的概念及运算 69

2-5 中值定理、函数增减性的判别 75

2-6　函数的极值及其求法 80

2-7　函数图形的绘制 84

2-8　微分在数值计算方面的应用 90

第二章学习指导 96

第二章复习题（A组） 107

第二章复习题（B组） 108

自测题二 111

第三章　积分学及应用 113

3-1　定积分的概念 113

3-2　定积分的性质和微积分基本定理 119

3-3　不定积分 124

3-4　主要积分方法 129

3-5　定积分的计算 139

3-6　反常积分 145

3-7　定积分的应用 150

第三章学习指导 158

第三章复习题（A组） 173

第三章复习题（B组） 175

自测题三 178

第四章　空间向量与空间解析几何初步 180

4-1　空间向量及线性运算 180

4-2　空间直角坐标系、空间向量的坐标表示 183

4-3　空间向量的数量积与向量积 188

4-4　空间的曲面方程与曲线方程 192

4-5　空间的平面与直线 197

第四章学习指导 206

第四章复习题（A组） 213

第四章复习题（B组） 215

自测题四 216

第五章 多元函数微积分学 219

5-1　二元函数 219

5-2　多元函数的微分 224

5-3　二元函数微分学的应用 236

5-4　多元函数的积分 242

5-5　二重积分的应用 249

第五章学习指导 253

第五章复习题（A组） 269

第五章复习题（B组） 271

自测题五 274

第六章　微分方程 277

6-1　微分方程的概念 277

6-2　一阶线性微分方程 281

6-3　二阶常系数线性微分方程 287

6-4　微分方程的应用举例 294

第六章学习指导 298

第六章复习题（A组） 307

第六章复习题（B组） 307

自测题六 308

第七章 级数 310

7-1　数项级数 310

7-2　数项级数的审敛方法 316

7-3　幂级数 323

7-4　傅里叶级数 332

7-5　任意区间上的函数展开为傅里叶级数 337

第七章学习指导 342

第七章复习题（A组） 356

第七章复习题（B组） 357

自测题七 360

附录　简易积分表 362

习题答案 370