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第1章 函数与极限 1

函数 1

函数的概念 1

函数的几种特性 3

初等函数 5

常用经济函数 9

极限的概念 12

数列的极限 12

函数的极限 13

无穷小量与无穷大量 17

无穷小量 17

无穷大量 19

极限的运算 19

极限的四则运算法则 19

两个重要极限 22

函数的连续性 25

函数连续的概念 26

函数的间断点 28

闭区间上连续函数的性质 29

本章小结 29

同步实训1 31

第2章 导数与微分及其应用 36

导数的概念 36

案例 36

导数的定义 37

导数的几何意义 39

函数可导与连续的关系 40

导数的运算 40

导数的基本公式 40

导数的四则运算法则 41

复合函数的导数 42

高阶导数 44

隐函数的导数 44

取对数求导法 46

函数的微分 46

函数微分的概念 46

微分基本公式与运算法则 48

微分在近似计算中的应用 49

利用导数求极限 50

函数的单调性与极值 52

函数的单调性 52

函数的极值 54

函数的最值与导数在经济学中的应用 56

函数的最值 56

最值在经济问题中的应用举例 57

导数在经济分析中的应用 58

本章小结 61

同步实训2 63

第3章 积分及其应用 71

不定积分的概念 71

原函数的概念 71

不定积分的概念 72

不定积分的性质 73

不定积分的基本公式 74

定积分的概念 76

案例 76

定积分的定义 78

定积分的几何意义 79

定积分的性质 80

微积分基本公式 82

变上限积分函数 82

微积分基本公式 83

换元积分法 85

第一类换元法（凑微分法） 86

第二类换元法（去根号法） 89

分部积分法 90

无限区间上的广义积分 93

定积分的应用 95

平面图形的面积 95

旋转体的体积 97

定积分在经济上的应用 98

微分方程初步 100

微分方程的概念 100

可分离变量的一阶微分方程 104

一阶线性微分方程 106

本章小结 109

同步实训3 113

第4章 矩阵与线性方程组 121

矩阵的概念 121

矩阵定义 121

特殊的矩阵 122

矩阵的运算 124

矩阵的加法 124

矩阵的数乘 127

矩阵的乘法 129

矩阵的转置 132

逆矩阵 135

矩阵的初等行变换 136

矩阵的初等行变换 137

逆矩阵的求法 139

矩阵的秩 141

线性方程组的解 142

线性方程组解的判定 142

线性方程组的解 144

本章小结 146

同步实训4 148

第5章 概率统计初步 154

随机事件与概率 154

随机现象 154

随机事件 155

事件间的关系与运算 156

事件的概率 157

概率的基本公式 158

概率的加法公式 158

条件概率 160

乘法公式 161

事件的独立性 162

二项概率公式 162

全概率公式 163

随机变量及其分布 164

随机变量 164

离散型随机变量 165

常用离散型分布 166

连续型随机变量 168

常用的连续型分布 169

随机变量的数字特征 172

数学期望 172

方差 173

数理统计初步 175

点估计 175

一元线性回归分析 177

本章小结 180

同步实训5 183

第6章MATLAB数学实验 189

MATLAB简介 189

MATLAB安装与启动 189

MATLAB的窗口 189

工作空间命令行的编辑与运行 190

MATLAB常用的常量、变量与函数 191

M文件 192

MATLAB中函数运算与作图 192

MATLAB在微积分中的应用 195

求极限 195

求导数 196

求极值 197

求积分 198

解微分方程 199

MATLAB在线性代数中的应用 199

用MATLAB进行矩阵运算 199

用MATLAB求解线性方程组 202

MATLAB在概率统计中的应用 203

常见概率分布的计算 203

随机变量数字特征的计算 205

统计初步 207

同步实训6（上机完成） 208

附录A基本初等函数的图像与主要性质 210

附录B初等数学常用公式和相关知识选编 213

附录C标准正态分布函数数值表 220

附录D同步实训参考答案与解法提示 221

参考文献 233