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序 1

第一章 Green函数理论纲要 1

1.1引言 1

1.2 Green函数的定义、形式和性质 2

定义 2

基本形式及性质 8

1.基本形式 8

2.性质 37

运动方程描述 39

第二章 量子物质理论基础 44

2.1引言 44

2.2量子物质概念和特性 44

基本概念 44

基本特性 45

2.3量子物质的分类 46

2.4量子体系的Green函数 47

引言 47

单体量子体系 47

1.自由粒子情形 47

2.Green 函数和微扰理论 58

3.紧束缚Green函数 77

第三章 量子固体 85

3.1引言 85

3.2量子固体的概念和特性 85

概念 85

基本特性 86

3.3量子固体的结构 88

晶体与原子的排列 88

金属晶体 90

有机晶体结构 91

3.4晶格Green函数理论 91

一维点阵 91

方点阵 94

二维点阵 99

简单立方点阵 100

Bethe点阵（Cayley树）Green函数 104

3.5 Green函数在量子固体中的应用简评 107

第四章 金属的输运系数 109

4.1引言 109

4.2杂质的散射效应 110

4.3电导率 120

第五章 量子液体 131

5.1引言 131

5.2量子液体的概念和特性 131

概念 131

基本特性 132

5.3量子液体的结构 134

液体和原子排列 134

有机液晶的结构 135

5.4液体的粘度 136

5.5正常Fermi液体理论 136

正常液体 136

1.基本假定 136

2.有效质量 139

3.声速 142

4.外场效应 144

5.自旋磁化率 147

6.集体振荡 148

Fermi液体理论的微观说明 150

荷电Fermi液体 161

第六章 量子气体 165

6.1引言 165

6.2量子气体的概念和特性 165

概念 165

基本特性 166

6.3量子气体的结构 167

量子气体分子的尺寸和形状 167

气体和原子排列 168

电离气体特性 168

6.4 Coulomb气体 169

引言 169

微观理论 169

热力学势 176

改进自具能和寿命 180

6.5高密度电子气 184

6.6稀释Fermi气体 191

第七章 量子电子和声子 194

7.1引言 194

7.2量子电子 194

引言 194

电子及其特性 194

电子结构 195

Schr？dinger方程中的电子 195

7.3量子声子 196

概念 196

基本特性 197

7.4声子散射 204

弹性散射 205

单声子散射 206

7.5晶格的中子散射 208

7.6结构因子、Green函数和加和规则 215

7.7金属中的电子和声子之间的相互作用 218

7.8声子微扰理论 222

7.9电子和声子相互作用的屏蔽 225

7.10 Migdal定理 228

7.11声子和电子自具能 229

第八章 量子超导体 235

8.1引言 235

8.2量子超导体概念和特性 235

概念 235

基本特性 236

8.3量子超导体的结构 237

8.4超导性的微观理论 237

超导态的London理论 237

BCS理论 239

8.5正常态的不稳定性 244

8.6超导体热力学 248

简单模型 248

相互作用的完满处理 257

8.7外场效应 258

8.8杂质效应 265

8.9能隙参数相和通量量子化 272

8.10电子隧道效应 274

第九章 量子超磁体 278

9.1引言 278

9.2量子（超导）磁体的概念和特性 278

概念 278

基本特性 279

9.3量子（超导）磁体的结构 281

引言 281

铁磁性 281

顺磁性 285

反铁磁性和亚铁磁性 287

9.4分子场论 288

9.5 Green 函数近似 293

9.6 Hubbard模型 298

第十章 量子超流体 307

10.1引言 307

10.2量子超流体的概念和性质 307

概念 307

基本性质 307

10.3超流体的结构 309

10.4 Bose-Einstein凝聚 310

10.5液态氦的微观理论 311

10.6 Hugenholtz-Pines定理 318

10.7低密度Bose气体 321

10.8超流动性和环流量子化 325

第十一章 量子无序体系 328

11.1引言 328

11.2掺杂体概念和特性 328

概念 328

基本特性 329

11.3掺杂体的结构 330

11.4晶格中的单杂质 333

11.5多杂质体系 335

11.6单杂质散射 337

引言 337

一般公式 338

基本结果 346

1.一维情形 346

2.二维情形 348

3.三维情形 349

应用 351

1.能隙能级 351

2.Cooper对和超导性 351

3.电阻率和温度的关系 359

4.含同位素杂质晶体的晶格振动 360

11.7多杂质和无序体系 362

双杂质 363

无限杂质数 369

1.虚晶体近似（VCA） 371

2.平均t矩阵近似（ATA） 372

3.相干势近似（CPA） 373

4.CPA的直接推广 375

5.CPA的簇推广 377

11.8电导率 379

引言 379

定义和一些基本结果 380

一般电导率的公式 382

电导率的Green函数理论 385

CPA的顶点校正 389

CPA外的顶点校正 393

11.9无序和定域化 394

引言 394

概述 394

一维情形 398

定标近似 405

数值法 408

Green函数近似Ⅰ：RPE 409

Green函数近似Ⅱ：顶点校正 415

第十二章 多体体系的Green函数 422

12.1引言 422

12.2定义 423

引言 423

场算符表示的单粒子Green函数 423

相互作用粒子的Green函数 429

非相互作用粒子的Green函数 434

12.3 Green函数的性质和应用 438

引言 438

g和？的解析性质 438

g和？的物理意义和应用 443

似粒子 450

12.4 g的计算方法 457

引言 457

运行法方程 457

计算T=0 Fermion子的图形法 463

T≠0的图形法 473

部分求和与Dyson方程 477

第十三章 量子孤子体系 485

13.1引言 485

13.2量子孤子的概念和性质 485

基本概念 485

基本性质 486

13.3量子孤子的结构 487

13.4量子孤子和微扰 489

引言 489

确定的微扰 489

1.解析微扰理论 489

2.数值模拟 493

3.选择结果、解释和应用 493

经典统计力学 498

13.5多孤子微扰理论 499

引言 499

力能学解析 501

微扰方案简介 504

单磁通量子的微扰分析 509

1.一般动力学方程 509

2.微程锁定 513

3.量子通量梭 516

磁通量子相互作用 518

1.磁通量子和反磁通量子碰撞 518

2.脉动衰减 521

3.通量束 523

磁通量子辐射的Green函数 525

1.Green函数的定义 526

2.G的表达式 527

3.更有用的Gc形式 530

磁通量子辐射 539

1.求磁通量子的非辐射运动 539

2.有效源点的计算 540

3.一级校正计算 541

4.确定辐射功率 543

5.确定输出功率和效率 544

6.简要注释 544

参考文献 546