考研数学 三 客观题简化求解技巧分类归纳 微积分pdf电子书版本下载

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1　函数、极限、连续 1

1.1 函数及其性质 1

1.2 极限的求法 8

1.3 函数的连续性 22

习题1 28

2　一元函数微分学 31

2.1 判别函数在某点的可导性 31

2.2 计算导数 39

2.3 计算高阶导数与微分 43

2.4 微分中值定理的综合应用 46

2.5 讨论函数性质 50

2.6 一元函数微分学的几何应用 60

2.7 导数在经济分析中的应用 63

习题2 66

3　不定积分 70

3.1 原函数与不定积分 70

3.2 计算不定积分 73

习题3 78

4　定积分 80

4.1 利用定积分定义求积和式的极限 80

4.2 利用定积分性质计算定积分 81

4.3 用换元法计算定积分 88

4.4 计算几类需分子区间积分的定积分 90

4.5 比较定积分的大小 92

4.6 求解与变限积分有关的问题 93

4.7 反常积分敛散性的判别及其计算 98

4.8 定积分的应用 101

习题4 106

5　多元函数微分学及其应用 108

5.1 二元函数的几个概念及其相互关系 108

5.2 计算多元函数的偏导数和全微分 111

5.3 求二元函数的极值和最值 120

习题5 124

6　二重积分 126

6.1 交换积分次序或坐标系（转换二次积分） 126

6.2 计算二重积分 130

习题6 138

7　无穷级数 140

7.1 常数项级数敛散性的判别 140

7.2 幂级数 149

习题7 157

8　常微分方程和差分方程 160

8.1 求解一阶线性微分方程 160

8.2 求解可降阶的高阶微分方程 165

8.3 求解二阶微分方程 166

8.4 求解一阶常系数线性差分方程 170

习题8 172

习题答案或提示 175