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第一章 实数理论 1

一、实数理论的产生 1

二、实数的定义 4

三、Cantor的实数理论 6

四、例题 22

习题一 29

第二章 不等式 31

一、若干公式 31

二、凸凹函数 36

三、不等式的证明 49

习题二 81

第三章 极限 85

一、极限的计算 85

二、极限的证明 107

三、上极限，下极限 132

习题三 140

第四章 连续性 145

一、连续函数 145

二、一致连续性 156

三、R上的间断函数 164

四、单调函数 169

习题四 175

第五章 单变量微分学 176

一、可微性 176

二、中值定理 195

习题五 212

第六章 单变量积分学 214

一、可积性 214

二、积分的性质 231

三、积分的计算 252

习题六 268

第七章 无穷级数 270

一、数项级数 270

二、一致收敛性 298

三、函数项级数及性质 330

四、同等连续性 361

五、幂级数 369

习题七 388

第八章 广义积分与含参变量积分 392

一、广义积分 392

二、含参变量积分 436

习题八 467

附录 思考与判断题 468