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上册 1

第1章　函数　极限与连续 1

1.1 函数 1

习题1.1 7

1.2　数列的极限 8

习题1.2 11

1.3 函数的极限 11

习题1.3 15

1.4　极限的运算法则 15

习题1.4 17

1.5　两个重要极限 18

习题1.5 21

1.6　无穷小与无穷大 21

习题1.6 25

1.7　函数的连续性 26

习题1.7 30

1.8　连续函数的性质 31

习题1.8 34

第2章　导数和微分 37

2.1　导数的概念 37

习题2.1 43

2.2 函数的求导法则 43

习题2.2 51

2.3　高阶导数 52

习题2.3 55

2.4　微分 56

习题2.4 62

第3章　导数的应用 67

3.1 中值定理 67

习题3.1 69

3.2 罗必达法则 69

习题3.2 73

3.3 函数的单调性与极值 73

习题3.3 78

3.4　函数的最大值和最小值 78

习题3.4 82

3.5 曲线的凹凸和拐点 82

习题3.5 85

3.6 函数图形的描绘 85

习题3.6 88

3.7 导数在经济中的应用 88

第4章　不定积分 98

4.1 不定积分的概念和性质 98

4.2　基本积分公式　直接积分法 102

习题4.2 105

4.3　换元积分法 105

习题4.3 114

4.4　分部积分法 115

习题4.4 117

4.5　简单的有理函数的积分 117

习题4.5 120

4.6　积分表的使用 120

习题4.6 122

附录 125

附录Ⅰ　基本初等函数的图形及其主要性质 125

附录Ⅱ　几种常用的曲线 127

附录Ⅲ　积分表 130

参考答案（上册） 139

下册 149

第5章　定积分及其应用 149

5.1　定积分的概念 149

习题5.1 154

5.2　定积分的性质 155

习题5.2 158

5.3　微积分基本公式 158

习题5.3 160

5.4　定积分的换元积分和分部积分法 160

习题5.4 163

5.5　广义积分 164

习题5.5 167

5.6　定积分在几何上的应用 167

习题5.6 174

5.7　定积分在物理上的应用 175

习题5.7 178

5.8　定积分在经济方面的应用 178

习题5.8 179

第6章　微分方程 183

6.1　微分方程的基本概念 183

习题6.1 185

6.2　可分离变量的微分方程 186

习题6.2 187

6.3　齐次方程 188

习题6.3 191

6.4　一阶线性微分方程 192

习题6.4 196

6.5　可降阶的高阶微分方程 196

习题6.5 200

6.6　二阶常系数齐次线性微分方程的解法 201

习题6.6 205

第7章 多元函数的微分 210

7.1 空间直角坐标系 210

习题7.1 211

7.2　多元函数的概念 211

习题7.2 217

7.3　偏导数 217

习题7.3 221

7.4　全微分 221

习题7.4 224

7.5 多元复合函数的求导法则 224

习题7.5 229

7.6　多元函数的极值 229

习题7.6 233

第8章　二重积分 237

8.1　二重积分的概念 237

习题8.1 240

8.2　二重积分的计算 240

习题8.2 247

参考答案（下册） 253

主要参考文献 261