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第1章 规划理论及模型 1

1.1 引言 1

1.2 线性规划模型 2

1.3 整数线性规划模型 7

1.4 0-1整数规划模型 10

1.5 非线性规划模型 16

1.6 多目标规划模型 19

1.7 动态规划模型 25

第2章 图论模型 30

2.1 引言 30

2.2 问题分析 30

2.3 图论的基本概念 32

2.4 最短路问题及算法 36

2.5 最小生成树及算法 48

2.6 旅行售货员问题 50

2.7 最佳灾情巡视路线的模型的建立与求解 54

第3章 常微分方程 60

3.1 引言 60

3.2 传染病模型的建立—机理分析法 60

3.3 SARS传播模型的建立 67

3.4 SARS传播模型的求解—Runge-Kutta方法 71

3.5 参数的灵敏度分析 74

第4章 线性回归分析 79

4.1 引言 79

4.2 回归分析方法 82

4.3 软件实现 86

4.4 竞赛论文写作参考 89

第5章 决策分析 95

5.1 引言 95

5.2 问题分析 95

5.3 决策分析分类 96

5.4 随机性决策问题 97

5.5 效用函数 102

5.6 决策准则 104

5.7 贝叶斯分析 106

第6章 排队论 113

6.1 引言 113

6.2 问题分析 113

6.3 排队论的基本知识 114

6.4 模型建立与求解 122

第7章 多元统计分析 125

7.1 引言 125

7.2 思路点拨 126

7.3 判别分析方法 126

7.4 DNA序列分类问题的求解 133

第8章 算法基础 137

8.1 算法概念 137

8.2 数值型算法构造的常用基本思想 138

8.3 数值型算法的可靠性 141

8.4 数值型算法设计注意事项 145

8.5 算法的评价 146

第9章 怎样撰写数学建模竞赛论文 155

9.1 写好数学建模竞赛论文的重要性 155

9.2 数学建模竞赛论文的评阅原则 155

9.3 论文的文章结构 158

9.4 撰写论文需要重视的问题 160

9.5 对执笔撰写论文的队员的要求 167

9.6 论文撰写要求的依据原理 168

第10章 LINGO软件使用简介及技巧 169

10.1 LINGO使用介绍 169

10.2 利用LINGO求解优化模型实例 171

10.3 LINGO调用VC编写的函数动态库技巧 189

附录 西北工业大学数学建模竞赛赛前训练题 193