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第一章　函数的极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2　函数的极限 10

1.3　函数极限的运算 13

1.4　无穷小与无穷大 18

1.5　函数的连续性 21

本章小结 26

复习题一 27

第二章　导数与微分 29

2.1　导数的概念 29

2.2　导数的运算 34

2.3　高阶导数 39

2.4　微分 41

本章小结 46

复习题二 47

第三章　导数的应用 49

3.1 中值定理与罗必达法则 49

3.2　函数的单调性与极值 54

3.3　函数的最大值与最小值 58

3.4　曲线的凹凸与拐点 61

3.5　函数图形的描绘 64

3.6　导数在经济学中的应用 68

本章小结 74

复习题三 75

第四章　不定积分 77

4.1　不定积分的概念 77

4.2　基本积分公式　不定积分的性质 79

4.3　换元积分法 82

4.4　分部积分法 91

4.5　简单的微分方程 94

本章小结 99

复习题四 101

第五章　定积分 103

5.1　定积分的概念 103

5.2　定积分性质及计算公式 106

5.3　定积分的积分法 109

5.4　广义积分 111

5.5　定积分的几何应用 113

5.6　定积分在经济中的应用 117

本章小结 118

复习题五 119

第六章　多元函数的微分学 121

6.1　预备知识 121

6.2　多元函数的极限与连续 124

6.3　偏导数 129

6.4　全微分 134

6.5　多元复合函数求导法则及隐函数求导公式 137

6.6　多元函数的极值 142

本章小结 147

复习题六 148

第七章　线性代数初步 151

7.1　行列式 151

7.2　矩阵 157

7.3　逆矩阵与矩阵的秩 164

7.4　线性方程组 168

本章小结 174

复习题七 174

第八章　概率论与数理统计初步 176

8.1 随机事件与样本空间 176

8.2　事件间的关系与古典概型 178

8.3　概率的基本公式 181

8.4　事件的独立性和n次独立实验概型 186

8.5　离散型随机变量及其分布列 189

8.6　连续型随机变量的概率密度及常见分布 192

8.7　随机变量的分布函数 196

8.8　随机变量的数学期望与方差 200

8.9　总体　样本　统计量 205

8.10　参数估计 209

8.11　假设检验 215

本章小结 218

复习题八 221

第九章　Matlab软件与数学建模简介 223

9.1　Matlab软件简介 223

9.2　数学建模简介 226

附录 231

附表一　标准正态分布表 231

附表二　泊松分布表 232

附表三　t分布表 235

附表四　x2分布表 236

参考答案 237

参考文献 253