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第1章　函数、极限和连续 1

1.1 函数及其性质 1

1.2　极限的概念 3

1.3　极限的运算 4

1.4　函数的连续性 8

自测题1 11

第2章　导数、微分及应用 14

2.1 导数的概念 14

2.2　导数的基本公式与运算法则 16

2.3　微分及其应用 19

2.4　洛必达法则 22

2.5　函数的单调性与极值 24

2.6　函数的最值与导数的应用 26

自测题2 28

第3章　不定积分及其应用 31

3.1　不定积分的概念及性质 31

3.2　换元积分法 33

3.3　分部积分法 34

3.4　微分方程初步 35

3.5　不定积分在实际问题中的应用举例 36

自测题3 38

第4章 定积分及其应用 41

4.1　定积分的概念 41

4.2　微积分基本公式 42

4.3　定积分的换元法与分部积分法 43

4.4　定积分的应用 44

自测题4 46

第5章　线性代数初步 49

5.1 矩阵的概念 49

5.2 矩阵的运算 49

5.3　行列式 51

5.4　逆矩阵 53

5.5　矩阵的初等变换及矩阵的秩 55

5.6　线性方程组 56

自测题5 57

第6章　Mathematica数学实验 60

实验一　四则运算、函数与作图 60

实验二　根与极值 61

实验三　极限与微分 61

实验四　积分计算和数据拟合 62

实验五　矩阵、线性方程组与最优化问题 62

参考答案 64

参考文献 79