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第一章 多项式 1

基本概念和重要结果 1

典型例题 15

习题1 19

第二章 行列式 22

基本概念和重要结果 22

典型例题 26

一个行列式的计算与推广 49

习题2 55

第三章 线性方程组 58

基本概念和重要结果 58

典型例题 67

习题3 77

第四章 矩阵 80

基本概念和重要结果 80

典型例题 92

矩阵的分解 99

方阵的伴随矩阵 105

矩阵的若干应用 110

习题4 119

第五章 二次型 122

基本概念和重要结果 122

典型例题 130

矩阵的初等变换在线性代数中的应用 136

习题5 146

第六章 线性空间 148

基本概念和重要结果 148

典型例题 155

关于线性空间的定义 158

习题6 162

第七章 线性变换 165

基本概念和重要结果 165

典型例题 169

矩阵特征值与特征向量的求法 182

线性变换的对角化问题 192

习题7 197

第八章 λ-矩阵 201

基本概念和重要结果 201

典型例题 211

方阵最小多项式的求法与应用 215

矩阵方幂的若干求法 225

习题8 237

第九章 内积空间、双线性映射 241

基本概念和重要结果 241

典型例题 260

习题9 265

习题答案 269

附录1 高等代数简介 334

附录2 专业名词中英文对照 339