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上册 3

第1章 函数与极限 3

内容要点 3

例题选讲 9

练习题 19

自测题 22

分析数学的化身——欧拉 23

习题答案与参考解答 25

第2章 导数与微分 27

内容要点 27

例题选讲 33

练习题 40

自测题 43

剑桥大学永远的骄傲——牛顿 45

习题答案与参考解答 46

第3章 微分中值定理与导数的应用 48

内容要点 48

例题选讲 53

练习题 56

自测题 59

业余数学家之王——费马 60

习题答案与参考解答 61

第4章 不定积分 65

内容要点 65

例题选讲 67

练习题 73

自测题 76

法国科学院院士——柯西 78

习题答案与参考解答 79

第5章 定积分 84

内容要点 84

例题选讲 90

练习题 107

自测题 111

伯努利家族的数学家——丹尼尔 113

习题答案与参考解答 114

第6章 定积分的应用 117

内容要点 117

例题选讲 119

练习题 124

自测题 128

“欧洲最大的数学家”——拉格朗日 129

习题答案与参考解答 130

第7章 微分方程 132

内容要点 132

例题选讲 138

练习题 152

自测题 155

“法国的牛顿”——拉普拉斯 157

习题答案与参考解答 158

上册综合测试题及参考解答 162

下册 169

第8章 空间解析几何与向量代数 169

内容要点 169

例题选讲 174

练习题 178

自测题 183

解析几何学奠基人——笛卡尔 184

习题答案与参考解答 185

第9章 多元函数微分学及其应用 191

内容要点 191

例题选讲 201

练习题 209

自测题 214

德国人的骄傲——莱布尼兹 216

习题答案与参考解答 217

第10章 重积分 219

内容要点 219

例题选讲 228

练习题 232

自测题 238

数学奇才——麦克劳林 240

习题答案与参考解答 241

第11章 曲线积分与曲面积分 248

内容要点 248

例题选讲 254

练习题 258

自测题 262

德国的数学全才——高斯 264

习题答案与参考解答 265

第12章 无穷级数 272

内容要点 272

例题选讲 276

练习题 281

自测题 286

在沙漠里弹琴的数学大师——傅立叶 288

习题答案与参考解答 290

下册综合测试题及参考解答 297