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第一章 埃及数学 1

第一节 埃及数学产生的背景及研究依据 1

第二节 埃及数学的主要内容 4

第三节 埃及人对数学的应用及对数学发展的贡献 12

第二章 巴比伦数学 16

第一节 巴比伦数学产生的社会背景 16

第二节 巴比伦的数学 19

第三节 巴比伦人对数学的应用及对数学发展的贡献 28

第三章 希腊数学 32

第一节 希腊数学产生的背景及研究依据 32

第二节 创建学派，师徒相传 34

第三节 撰写名著，始创初等数学体系 51

第四节 阿基米德对数学发展的贡献 64

第五节 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线 72

第六节 希腊后期的数学 76

第四章 中国数学Ⅰ（先秦至唐） 89

第一节 中国数学的起源与早期发展 89

第二节 《九章算术》 99

第三节 刘徽的数学成就 108

第四节 南北朝数学 120

第五节 隋唐数学 126

第五章 印度数学 134

第一节 综述 134

第二节 《绳法经》中的数学 138

第三节 算术 142

第四节 代数学 149

第五节 几何学 158

第六节 三角学的开端 162

第六章 阿拉伯数学 168

第一节 社会环境与文化背景 168

第二节 百年翻译运动 170

第三节 算术 174

第四节 代数学 181

第五节 三角学 198

第六节 几何学 204

第七章 欧洲中世纪的数学 215

第一节 黑暗时期 215

第二节 科学的复苏 219

第三节 拜占庭数学 224

第四节 斐波那契和他的《算盘书》 228

第五节 14世纪的数学 232

第八章 中国数学Ⅱ（宋元） 236

第一节 时代背景 236

第二节 北宋时期的数学成就 239

第三节 李冶 246

第四节 秦九韶 252

第五节 杨辉 258

第六节 朱世杰及元代数学 262

第九章 15至17世纪的初等数学 274

第一节 历史背景 274

第二节 数学符号 277

第三节 对数和计算机 280

第四节 代数学 284

第五节 三角学 291

第六节 数论 293

第七节 概率 296

第十章 射影几何与解析几何 300

第一节 射影几何 300

第二节 解析几何 308

第十一章 微积分 327

第一节 微积分的准备工作 327

第二节 牛顿的微积分 339

第三节 莱布尼茨的微积分 355

第十二章 英雄时代——18世纪的数学 368

第一节 数学分析 369

第二节 代数学 397

第三节 几何学 407

附：数学王子与世纪之交数学的转变 414

第十三章 全新的世纪——19世纪的数学 418

第一节 代数学的发展 419

第二节 几何学的发展 446

第三节 数学分析的发展 467

第四节 数学分析的严密化 488

附：19世纪的数学学会与数学期刊 500

第十四章 现代数学概观——20世纪的数学 503

第一节 五大新兴学科的建立 505

第二节 老学科的新进展 527

第三节 第二次世界大战之后纯粹数学的发展 555

第四节 应用数学 568

第五节 中国现代数学的发展 580