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引言 1

第1章 集合与Rn中的点集 6

集合与集合的运算 6

映射 可列集与基数 12

集类 25

Rn中的点集 29

习题1 42

第2章 Lebesgue测度 46

外测度 47

可测集与测度 51

可测集与测度（续） 58

测度空间 64

习题2 71

第3章 可测函数 75

可测函数的性质 75

可测函数的收敛 84

可测函数与连续函数的关系 89

测度空间上的可测函数 93

习题3 95

第4章 Lebesgue积分 99

积分的定义 99

积分的初等性质 105

积分的极限定理 110

Lebesgue积分与Riemann积分的关系 114

可积函数的逼近性质 120

Fubini定理 123

测度空间上的积分 133

习题4 140

第5章 微分与不定积分 147

单调函数的可微性 147

有界变差函数 153

绝对连续函数与不定积分 157

习题5 161

第6章 广义测度 165

广义测度Hahn分解与Jordan分解 165

绝对连续性与Radon-Nikodym定理 172

习题6 179

第7章 Lp空间 182

Lp空间的定义与性质 182

L2空间 192

LP空间上的连续线性泛函 199

习题7 203

附录Ⅰ等价关系 半序集与Zorn引理 207

附录Ⅱ实数集与极限论 209

部分习题的提示与解答要点 215

参考文献 230