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绪论 1

第一章 半线性分布参数系统的精确能控性：抽象空间中的结果 7

1.引言 7

2.系统（1.1）的零局部 17

2.1.主要结果 17

2.2.定理2.3的证明 17

3.系统（1.2）的精确能控性 17

3.1.主要结果 17

3.2.定理3.2～3.3的证明 20

第二章 半线性波方程的精确能控性和某些相关问题 24

1.引言 24

2.关于线性波方程的显式能观性估计 28

2.1.主要结果 28

2.2.一些准备工作 32

2.3.关于波算子与超双曲算子的逐点估计 37

2.4.定理2.1的证明 42

2.5.定理2.2的证明 50

3.线性波方程的唯一延拓性质 62

4.半线性波方程的精确能控性和能观性 65

5.半线性波方程的快速精确能控性 68

5.1.主要结果 68

5.2.定理5.1的证明 70

5.3.一些注记及其它结果 77

6.非线性函数超线性增长时半线性波方程的精确能控性 78

6.1.主要结果 78

6.2.线性波方程的显式能观性估计 79

6.3.定理6.1的证明 84

7.问题的一般提法及主要的未解决问题 86

7.1.问题的一般提法 87

7.2.非线性函数适度增长时的未解决问题 89

7.3.非线性函数具恰当符号增长时的未解决问题 90

第三章 半线性板方程的精确能控性 91

1.引言 91

2.主要结果 93

3.Schr?dinger算子的逐点估计 95

4.带有位势的线性板方程的显式能观性估计 106

5.定理2.1～2.2的证明 128

参考文献 134