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一、一些数学概念和公式 1

1.1 微积分 1

1.2 矩阵和向量 1

1.3 拉普拉斯变换 4

1.4 付利叶变换 4

1.5 区变换 4

二、系统的基本概念 5

2.1 什么是系统 5

2.2 连续时间系统和离散时间系统 8

2.3 线性系统和非线性系统 9

2.4 时不变系统和时变系统 9

2.5 确定性系统和随机性系统 10

2.6 无记忆系统和记忆系统 10

2.7 稳定系统和非稳定系统 10

2.8 因果系统和非因果系统 11

2.9 系统的组合 11

三、时间域分析与S域分析 12

3.1 时间域分析 13

3.2 S域分析 15

四、系统的状态空间描述 30

4.1 状态变量 30

4.2 由微分方程描述的系统 32

4.3 由差分方程描述的系统 35

4.4 分室系统 36

4.5 系统的数学定义 41

五、系统的稳定性 43

5.1 利亚普诺夫意义下的稳定性 43

5.2 有界输入/有界输出的稳定性 46

5.3 结构稳定性 48

5.4 稳定性在生态学上的意义 51

5.5 种群动态系统的稳定性分析 53

六、最佳和适应式控制系统及灵敏度分析 60

6.1 能控性和能观测性 60

6.2 最佳控制与适应式控制 63

6.3 灵敏度分析 65

七、系统的最优化 70

7.1 引言 70

7.2 梯度法 72

7.3 阻尼最小二乘法 77

7.4 鲍威尔直接搜索法 82

7.5 维纳滤波 85

7.6 卡尔曼滤波 90

八、突变论与决策论及其在生态系统分析中的应用 95

8.1 突变论及其应用简介 95

8.2 决策论及其应用简介 105

九、附种群分室系统方程的解的Fortrom Ⅳ程序 111