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第一章 函数 1

1.1　预备知识 1

1.2　函数的概念 4

1.3　反函数 8

1.4　函数的几何特性 9

1.5　复合函数 13

1.6　初等函数 14

1.7　经济学中常见的几种函数 18

习题1 21

第二章　极限与连续 24

2.1　数列的极限 24

2.2　函数的极限 31

2.3 函数极限的性质与运算法则 35

2.4　无穷小量与无穷大量 38

2.5　初等函数的极限与极限存在性定理 41

2.6　函数的连续性 47

习题2 51

第三章　导数与微分 55

3.1　导数的概念 55

3.2　求导法则与导数公式 61

3.3 高阶导数 72

3.4　微分 75

3.5　导数在经济分析中的应用 80

习题3 85

第四章 中值定理与导数的应用4.1 中值定理 91

4.2　罗必达（L'Hospital）法则 95

4.3　函数的单调性与极值 100

4.4　曲线的凹凸性与拐点 107

4.5 曲线的渐近线 函数作图 109

4.6　极值在经济管理中的应用举例 112

习题4 116

第五章　不定积分 122

5.1　不定积分的概念与性质 122

5.2　基本积分公式 125

5.3　换元积分法 127

5.4　分部积分法 136

5.5　几类特殊函数的积分 141

习题5 147

第六章　定积分 150

6.1　定积分的概念与性质 150

6.2　微积分基本定理 157

6.3　定积分的换元法与分部积分法 161

6.4　定积分的应用 168

6.5　广义积分初步 176

习题6 181

第七章 多元函数微积分学7.1　预备知识 185

7.2　多元函数的基本概念 188

7.3　偏导数与全微分 193

7.4　多元复合函数与隐函数微分法 200

7.5　多元函数的极值及其应用 208

7.6　重积分 216

习题7 233

第八章　无穷级数 237

8.1　常数项级数的概念与性质 237

8.2　正项级数及其敛散性 241

8.3　任意项级数及其敛散性 248

8.4　幂级数的概念与性质 253

8.5　函数的幂级数展开 260

习题8 267

第九章　微分方程初步 270

9.1　微分方程的基本概念 270

9.2　一阶微分方程 272

9.3　二阶常系数线性微分方程 280

9.4　微分方程在经济学中的应用举例 285

习题9 288

第十章　差分方程初步 291

10.1　差分方程的基本概念 291

10.2　一阶常系数线性差分方程 293

10.3　二阶常系数线性差分方程 298

10.4　差分方程在经济学中的应用举例 302

习题10 305

参考答案 308