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第1讲 函数与极限 1

基本概念和主要问题 1

习题与试题选解 4

练习1 34

第2讲 连续性与导数 39

基本概念和主要问题 39

习题与试题选解 41

练习2 66

第3讲 微分中值定理与导数的应用 71

基本概念和主要问题 71

习题与试题选解 73

练习3 99

复习参考试题（1） 103

第4讲 不定积分 107

基本概念和主要问题 107

习题与试题选解 109

练习4 126

第5讲 定积分及其应用 129

基本概念和主要问题 129

习题与试题选解 132

练习5 164

复习参考试题（2） 167

第6讲 级数与广义积分 172

基本概念和主要问题 172

习题与试题选解 177

练习6 210

复习参考试题（3） 214

第7讲 空间解析几何 218

基本概念和主要问题 218

习题与试题选解 221

练习7 230

第8讲 多元函数与偏微分学 232

基本概念和主要问题 232

习题与试题选解 234

练习8 255

复习参考试题（4） 258

第9讲 重积分 264

基本概念和主要问题 264

习题与试题选解 268

练习9 294

第10讲 曲线积分、曲面积分与场论 297

基本概念和主要问题 297

习题与试题选解 303

练习10 334

复习参考试题（5） 337

第11讲 常微分方程 344

基本概念和主要问题 344

习题与试题选解 347

练习11 374

第12讲 线性代数 378

基本概念和主要问题 378

习题与试题选解 383

练习12 431

复习参考试题（6） 438

附录1 研究生入学考试试题选（附答案） 442

上海交通大学等八校（1985年（一）） 442

同济大学等八校（1985年） 444

上海交通大学等八校（1986年（一）（二）） 447

南京大学（1986年） 450

南京大学（1987年） 451

南京大学（1988年） 453

南京大学（1989年） 455

全国统考（1991年卷二） 458

南京大学（1991年） 462

全国统考（1992年卷二） 464

南京大学（1992年） 468

全国统考（1993年卷二） 470

南京大学（1993年） 474

附录2 高等数学竞赛试题选（附答案与选解） 477

1991年江苏省普通高等学校非理科专业本科高等数学竞赛试题 477

1991年江苏省普通高等学校非理科专业专科高等数学竞赛试题 482

1993年南京大学高等数学竞赛试题（甲类） 486

1993年南京大学高等数学竞赛试题（乙类） 490

附录3 南京大学甲类《微积分学》课程教学大纲 494

参考书目 501