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第一章 函数 1

1 函数概念 1

2 反函数·复合函数·初等函数 9

第二章 极限 17

3 函数极限的概念 17

4 无穷小量与无穷大量 32

5 函数极限的运算法则 37

6 极限存在的准则·两个重要极限 41

第三章 连续性 51

7 函数连续性的概念 51

8 连续函数的运算 54

9 初等函数的连续性 56

10 连续函数的性质 58

第四章 导数 61

11 导数的概念 61

12 导数的运算法则 72

13 隐函数的导数·反三角函数的导数·导数公式表 79

14 高阶导数 86

第五章 微分 89

15 无穷小量的阶的比较 89

16 微分 91

17 微分的应用 96

第六章 中值定理及其应用 102

18 中值定理 102

19 函数的单调性·极值 109

20 最大、最小值问题 115

21 曲线的凹凸性·拐点 121

22 函数图形的作法 125

23 未定式的极限 127

第七章 不定积分 135

24 原函数与不定积分的概念 135

25 基本积分表·不定积分的简单性质 138

26 换元积分法 140

27 分部积分法 149

28 有理函数的积分 153

29 三角函数的有理式的积分 161

30 几种简单的代数无理式的积分 166

第八章 定积分 170

31 定积分的概念 170

32 定积分的基本性质 180

33 微积分基本定理·变上限的定积分 185

34 定积分的换元积分法与分部积分法 191

35 定积分的应用举例 200

36 定积分的近似计算法 217

37 广义积分 220

第九章 空间解析几何 229

38 空间直角坐标系 229

39 矢量代数 231

40 平面与直线 247

41 二次曲面 256

习题答案 267