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第一章 绪论 1

1 课程研究的内容和构造算法的主要途径 1

2 误差 4

3 有效算法要具备的条件 10

4 灵敏度分析 15

5 向量范数与矩阵范数 17

数值实验 21

习题 24

第二章 线性方程组的直接解法 26

1 三角分解法 26

2 正交三角分解法 40

3 灵敏度分析 50

数值实验 54

习题 56

第三章 函数插值 58

1 多项式插值 58

2 分段低次插值 66

3 有理函数插值 74

数值实验 77

习题 79

第四章 函数逼近 81

1 函数的最佳逼近 81

2 离散数据的最佳平方逼近 90

3 Fourier逼近 94

数值实验 100

习题 100

第五章 数值积分法 102

1 数值积分的基本概念 102

2 插值型求积法 106

3 复化积分法 109

4 自适应积分法 115

5 Gauss型求积公式 119

6 三次样条积分法 124

数值实验 126

习题 127

第六章 线性方程组的迭代解法 129

1 基本迭代法 129

2 共轭梯度法 138

3 广义极小残差法 146

数值实验 150

习题 151

第七章 非线性方程（组）的数值解法 154

1 二分法 154

2 不动点迭代法 155

3 Newton迭代法 161

4 非线性方程组的求解方法 164

数值实验 170

习题 171

第八章 数值最优化 173

1 基本概念 173

2 一维搜索法 175

3 无约束最优化方法 178

数值实验 183

习题 184

第九章 常微分方程的数值解法 185

1 Euler方法 185

2 Runge-Kutta法 193

3 单步法的绝对稳定性 199

4 线性多步法 202

5 一阶方程组与高阶方程的初值问题 208

数值实验 213

习题 214

第十章 矩阵特征值问题的数值解法 216

1 幂法与反幂法 216

2 对称Jacobi迭代法 219

3 QR迭代法 223

数值实验 228

习题 229