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一 迎接学习的新转折点 1

1.过好转折关 2

2.与数学符号打交道 7

3.学会准确使用数学语言 12

二 学好数学概念 16

1.关键在于理解 16

2.明确两类概念 20

3.定义的组成 22

4.定义的顺用和逆用 24

5.概念之间的关系 27

6.系统地整理概念 30

7.注意概念的变化发展 31

三 掌握解题的基本工具 35

1.过程与结论同样重要 35

2.学会剖析定理 37

3.公式的“一”变“多” 46

4.定理的作用 50

5.解题后的小结 53

四 解数学题的要求 57

1.解题要正确 57

2.书写工整规范 58

3.解法要简捷 59

4.多解 59

五 解数学题的思维方法 60

1.综合法与分析法 60

2.熟化问题 63

3.变化问题 70

六 四种重要的数学通法 94

1.神奇的配方法 94

2.独树一帜的待定系数法 106

3.化难为易的换元法 113

4.绝处逢生的反证法 118

七 数学能力的培养和发展 127

1.培养数学观察能力 128

2.提高数学概括能力 138

3.发展逻辑思维能力 158

八 要创造性地学习数学 213

1.积极探索，发现新知识 214

2.创造性地解决问题 219