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第1章　函数与极限 1

1.2　函数 1

1.3　函数的极限 3

1.4　无穷小量与无穷大量 9

1.5　函数的连续性 10

总习题1 13

第2章　导数与微分 17

2.1　导数的概念 17

2.2　函数的求导法则 19

2.3　高阶导数 22

2.4　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 23

2.5　导数的简单应用 25

2.6　函数的微分 26

总习题2 27

第3章　导数的应用 29

3.1　微分中值定理 29

3.2　函数的单调性与曲线的凹凸性 31

3.3　函数的极值与最值 33

3.4　函数图形的描绘 36

3.5　洛必达法则 37

3.6　泰勒公式 39

总习题3 40

第4章　不定积分 43

4.1　不定积分的概念 43

4.2　换元积分法 44

4.3　分部积分法 47

4.4　有理函数及三角函数有理式的积分 48

总习题4 49

第5章　定积分 53

5.1　定积分的概念和性质 53

5.2　定积分变限函数和微积分基本公式 55

5.3　定积分的换元法和分部积分法 57

5.4　广义积分 60

总习题5 61

第6章　定积分的应用 65

6.1　平面图形的面积　立体的体积 65

6.2　平面曲线的弧长与曲率　旋转曲面的面积 68

6.3　定积分在物理上的应用 70

总习题6 71

第7章　空间解析几何与向量代数 73

7.1　空间直角坐标系 73

7.2　曲面与空间曲线的一般方程 74

7.3　空间曲线与曲面的参数方程 77

7.4　向量的概念和运算 79

7.5　平面和直线方程 82

总习题7 86

答案与提示 89

附录 101

高等数学试题（A卷） 101

高等数学试题（B卷） 105

高等数学试题（A卷）参考答案与评分标准 109

高等数学试题（B卷）参考答案与评分标准 111