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第1章 随机事件与概率 1

引言 1

1.1样本空间与随机事件 3

1.2概率与频率 10

1.3古典概型 13

1.4几何概型 20

1.5条件概率 22

1.6事件的独立性 32

1.7伯努利概型 38

习题 41

第2章 随机变量及其概率分布 49

2.1随机变量及其概率分布的概念 49

2.2离散型随机变量的分布律 51

2.3随机变量的分布函数 61

2.4连续型随机变量的概率密度 69

2.5随机变量的函数的分布 84

习题 93

第3章 随机变量的数字特征 101

3.1随机变量的数学期望 101

3.2方差 113

3.3几种重要分布的数学期望与方差 117

3.4矩 121

习题 123

第4章 多维随机变量 127

4.1多维随机变量及其联合分布 127

4.2边缘分布 134

4.3条件分布 140

4.4随机变量的独立性 147

4.5多维随机变量的函数的分布 152

4.6随机变量之和及积的数字特征，协方差与相关系数 163

习题 173

第5章 大数定律与中心极限定理 181

5.1大数定律 181

5.2中心极限定理 186

习题 193

第6章 数理统计的基本概念 196

6.1总体与样本 197

6.2统计量及其分布 202

习题 219

第7章 参数估计 223

7.1点估计 223

7.2点估计量优劣的评价标准 232

7.3区间估计 239

习题 253

第8章 假设检验 259

8.1假设检验的基本概念 259

8.2参数假设检验 263

8.3非参数假设检验 279

习题 288

第9章 方差分析 296

9.1单因子试验方差分析 296

9.2无重复双因子方差分析 307

9.3有交互作用的双因子方差分析 313

习题 320

第10章 回归分析 325

10.1一元线性回归 326

10.2一元非线性回归 344

习题 349

第11章 随机过程的基本概念 351

11.1随机过程的定义 351

11.2随机过程的统计描述 353

11.3泊松过程 366

习题 372

第12章 马尔可夫链 374

12.1马尔可夫链的定义及统计描述 374

12.2状态的分类 380

12.3遍历定理 384

习题 393

第13章 平稳过程 397

13.1平稳过程的基本概念 397

13.2平稳过程的功率谱密度 404

13.3平稳过程的遍历性与采样定理 415

习题 423

习题答案 426

附录 445

表1 常用分布表 445

表2 泊松分布表 448

表3 标准正态分布函数表 450

表4 X2分布分位点表 452

表5 t分布分位点表 454

表6 F分布分位点表 455

表7 符号检验表 471

表8 秩和检验表 472

参考文献 473