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绪论 1

第一部分 线性规划 7

第一章 线性规划基础 7

第一节 线性规划问题及其数学模型 7

第二节 线性规划问题的图解法 11

第三节 线性规划问题的标准型 13

第四节 线性规划的基本概念 16

第五节 线性规划的基本定理 18

小结 22

思考题 22

第二章 单纯形法 22

第一节 单纯形法的基本思想 22

第二节 单纯形法的一般法则及最优性判别 26

第三节 单纯形表 31

第四节 人工变量法 37

第五节 线性规划解的各种情况讨论 43

小结 49

思考题 50

第三章 改进单纯形法 50

第一节 矩阵形式的单纯形法 50

第二节 改进单纯形法 52

小结 59

思考题 59

第四章 对偶理论 60

第一节 对偶问题的提出 60

第二节 对偶问题的概念 61

第三节 对偶问题的性质 68

第四节 对偶单纯形法 76

第五节 影子价格及其应用 82

小结 88

思考题 88

第五章 灵敏度分析 89

第一节 问题的提出 89

第二节 价值系数的灵敏度分析 91

第三节 常数项的灵敏度分析 93

第四节 系数矩阵的灵敏度分析 95

第五节 增加变量或增加约束的灵敏度分析 97

小结 99

思考题 100

第六章 运输问题 100

第一节 运输问题的数学模型 100

第二节 运输问题的模型特征 102

第三节 运输问题的表上作业法 105

第四节 产销不平衡的运输问题 116

小结 120

思考题 120

第七章 线性规划在交通运输部门的应用 120

第一节 多种物资的混合运输问题 120

第二节 大型船舶的合理配载问题 122

第三节 合理组织船舶的运行问题 124

第四节 运输生产的合理布局问题 125

小结 126

思考题 127

习题一 127

第二部分 目标规划 137

第八章 目标规划 137

第一节 目标规划的基本概念 137

第二节 目标规划的图解法 145

第三节 目标规划的单纯形法 149

第四节 目标规划的对偶单纯形法 152

第五节 目标规划的灵敏度分析 156

小结 163

思考题 163

习题二 164

第三部分 整数规划 169

第九章 整数规划 169

第一节 整数规划的特点 169

第二节 分枝定界法 170

第三节 割平面法 177

第四节 0-1规划 180

第五节 指派问题 183

小结 190

思考题 191

习题三 191

第四部分 动态规划 194

第十章 动态规划 194

第一节 动态规划的研究对象 194

第二节 动态规划的基本概念 195

第三节 动态规划的基本方法 196

小结 201

思考题 201

第十一章 动态规划的应用 202

第一节 资源分配问题 202

第二节 机器负荷分配问题 207

第三节 载货问题 211

第四节 生产与存贮问题 215

小结 219

思考题 219

习题四 219

第五部分 图与网络分析 222

第十二章 图的基本概念 222

第一节 图、连通图、赋权图 222

第二节 一笔画问题 224

第三节 子图和树 228

小结 231

第十三章 网络分析 231

第一节 有向图 231

第二节 图的矩阵表示 232

第三节 最短路问题 234

第四节 最大流问题 241

第五节 最小费用最大流问题 250

小结 252

思考题 252

习题五 253

第六部分 排队论 255

第十四章 排队论的基本知识 255

第一节 排队系统的组成 255

第二节 排队模型的符号表示 258

第三节 排队系统的运行指标 259

第四节 排队系统的常见分布 259

小结 265

思考题 265

第十五章 排队系统的分析 265

第一节 单服务台的M/M/1模型 266

第二节 多服务台的M/M/C模型 275

第三节 一般服务时间的M/G/1模型 282

小结 285

第十六章 排队系统的优化 285

第一节 单服务台模型的最优服务率μ 286

第二节 多服务台模型的最优服务台数 287

小结 288

思考题 288

习题六 288

第七部分 存贮论 290

第十七章 存贮论 290

第一节 概述 290

第二节 确定性存贮模型 293

第三节 随机性存贮模型 305

小结 310

思考题 310

习题七 310

第八部分 非线性规划 312

第十八章 非线性规划 312

第一节 非线性规划的数学模型 312

第二节 基本概念 316

第三节 无约束问题的极值条件 320

第四节 下降迭代算法 323

小结 325

第十九章 一维搜索 325

第一节 黄金分割法 325

第二节 斐波那契法 330

第三节 抛物线逼近法 334

第四节 牛顿法 337

小结 339

第二十章 多变量无约束极值问题 339

第一节 最速下降法 340

第二节 变量轮换法 343

第三节 单纯形搜索法 344

第四节 牛顿法 348

第五节 共轭梯度法 350

第六节 变尺度法 355

第七节 模矢搜索法 358

小结 361

第二十一章 多变量有约束极值问题 361

第一节 约束极值问题的最优性条件 362

第二节 二次规划 369

第三节 近似规划法 371

第四节 可行方向法 374

第五节 罚函数法 379

第六节 乘子法 386

小结 392

思考题 392

习题八 392