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第1章 函数 1

1.1 实数 1

1.2 函数概念 3

1.3 函数的基本性质 7

1.4 反函数 9

1.5 初等函数 11

1.6 常用的经济函数 15

复习题1 17

第2章 极限与连续 19

2.1 数列的极限 19

2.2 函数的极限 21

2.3 无穷小量与无穷大量 25

2.4 极限运算法则 29

2.5 极限存在准则与两个重要极限 34

2.6 函数的连续性 40

复习题2 50

第3章 一元函数微分学 54

3.1 导数的概念 54

3.2 求导法则 61

3.3 高阶导数 72

3.4 微分 75

复习题3 80

第4章 导数的应用 84

4.1 微分中值定理 84

4.2 洛必达法则 89

4.3 函数的单调性 96

4.4 函数的极值 100

4.5 曲线的凹向与拐点 107

4.6 函数的作图 110

4.7 边际与弹性 114

复习题4 118

第5章 不定积分 121

5.1 不定积分的概念 121

5.2 不定积分的基本性质 124

5.3 基本积分公式 125

5.4 换元积分法 129

5.5 分部积分法 139

复习题5 142

第6章 定积分 144

6.1 定积分的概念 144

6.2 定积分的性质 148

6.3 定积分与不定积分的关系 151

6.4 定积分的换元法 155

6.5 定积分的分部积分法 157

6.6 定积分的应用 159

6.7 广义积分 166

复习题6 170

第7章 多元函数微积分 173

7.1 多元函数的概念 173

7.2 偏导数 179

7.3 高阶偏导数 182

7.4 全微分 183

7.5 多元复合函数和隐函数求导法则 186

7.6 二元函数极值 190

7.7 二重积分 194

复习题7 205

第8章 无穷级数 208

8.1 数项级数 208

8.2 数项级数敛散性判别法 213

8.3 幂级数 221

8.4 函数的幂级数展开 227

复习题8 233

第9章 微分方程初步 236

9.1 微分方程的基本概念 236

9.2 可分离变量微分方程 238

9.3 一阶线性微分方程 242

9.4 可降阶的高阶微分方程 245

9.5 二阶常系数线性微分方程 248

复习题9 254

习题参考答案 255