超双曲型方程pdf电子书版本下载

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第一章 瑕积分的有限部分 1

1 单积分的有限部分 1

2 呈整数阶无穷的瑕积分 11

3 重积分的有限部分 15

4 呈整数阶无穷的重瑕积分 24

第二章 超双曲型方程的解的中量定理 31

1 中量定理 31

2 中量定理的逆定理 46

3 体积中量公式 47

4 体积中量公式与降维法 56

5 广义势解 57

6 中量定理的应用 60

7 超双曲型方程的解的拓展性 65

第三章 中量定理的推广 76

1 有关超双曲型方程的一个恒等式 76

2 某广义欧拉-波阿松方程的研究 89

3 列维的结果 95

4 一般非齐次超双曲型方程的中量定理 97

5 一类高阶方程的解的中量 108

第四章 超双曲型方程的境界值问题 119

1 特征问题 119

2 狄立克雷问题 125

3 具积分条件的边值问题 134

4 唯一性定理 146

5 解的显式、对初值的必要条件 151

6 边值问题的显式解 160

7 关于在低维流形上给出数据的问题 168

8 边值问题的解析解 172

第五章 超双曲算子 187

1 超双曲算子的基本解 187

2 变系数超双曲算子的基本解 194

3 超双曲算子的渐近衰减 197

4 超双曲算子的渐近性态与柯西问题 202

附录 基本解-阿达玛方法 219

参考文献 235

人名对照表 241