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第一章 数学建模(模型)概述 1

1.1 数学模型概念 2

1.2 一个简单的数学模型实例 3

1.3 建立数学模型的方法、步骤和模型的分类 5

1.4 开放性的数学思维 8

习题1 12

第二章 初等模型 13

2.1 核竞争问题 13

2.2 方桌问题 15

2.3 市场稳定问题 16

2.4 围棋中的两个问题 20

2.5 跑步与走路时如何节省能量 26

2.6 血管的分支 30

2.7 遗传模型 32

习题2 35

第三章 微分方程模型 38

3.1 人口模型 38

3.2 捕鱼问题 40

3.3 新产品的推销与广告 43

3.4 气功延年的问题 49

3.5 Van Meegeren的艺术伪造品 53

3.6 观众厅地面的升起曲线 57

3.7 作战模型 62

3.8 地中海鲨鱼问题 69

3.9 交通管理问题 72

3.10 交通堵塞问题 75

3.11 冻土中的热传导 78

习题3 81

第四章 数学规划模型 87

4.1 线性规划模型 87

4.2 单纯形解法及灵敏度分析 91

4.3 非线性、目标及整数规划模型 101

4.4 动态规划模型 108

习题4 113

5.1 对策模型 120

第五章 对策和决策模型 120

5.2 风险决策问题 132

5.3 层次分析法 136

5.4 合作对策模型 144

习题5 149

第六章 图论及网络分析模型 151

6.1 图论模型 151

6.2 PERT网络图模型 171

习题6 176

第七章 概率统计模型 179

7.1 随机性存贮模型 179

7.2 多元统计判别模型 185

7.3 试验设计模型 189

7.4 回归模型 200

习题7 212

第八章 灰色系统理论及其应用 215

8.1 灰色系统概论 215

8.2 关联分析 219

8.3 优势分析 223

8.4 生成数 226

8.5 GM模型 232

8.6 灰色预测 234

习题8 238

第九章 Mathematica软件简介 240

9.1 Mathematica的安装及运行 241

9.2 使用Mathematica 247

9.3 Mathematica中的常用命令 255

9.4 Mathematica实例 264

9.5 Mathematica程序设计初步 274

习题9 286

第十章 综合实习题 289

附录1 差分法简介 312

附录2 线性代数方程组解法简介 321

附录3 数学模型竞赛文章选录 328

参考文献 351