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第一章 数学模型 1

1.1 运筹学与数学模型 1

1.2 运筹学模型的类型与结构 2

1.3 建立数学模型的两个例子 6

习题1 13

第二章 线性规划基础 14

2.1 线性规划问题 14

2.2 线性规划问题的标准型 17

2.3 线性规划问题的图解法 20

2.4 单纯形法 23

2.5 单纯形法的进一步讨论 32

2.6 对偶问题 35

习题2 49

第三章 运输问题 50

3.1 运输问题和线性规划 50

3.2 表上作业法 52

3.3 指派问题 67

习题3 74

第四章 动态规划 76

4.1 多阶段决策问题 76

4.2 动态规划的基本概念和基本原理 82

4.3 动态规划的应用举例 87

习题4 99

第五章 网络计划法 101

5.1 网络图 102

5.2 关键线路的确定 110

5.3 网络计划的优化 122

习题5 134

第六章 排队论的基本知识 136

6.1 排队过程的一般表示 136

6.2 排队系统的组成和特征 137

6.3 排队论的通用符号和数量指标 141

6.4 到达间隔的分布和服务时间的分布 143

6.5 哥尔莫可尔夫方程 152

6.6 李太勒公式 155

6.7 M/M/1模型 157

习题6 163

第七章 库存管理 164

7.1 几个典型的库存问题 164

7.2 库存管理中的几项费用 166

7.3 库存模型的类型 167

7.4 确定性的不允许缺货模型 169

7.5 随机性的不允许缺货模型 175

7.6 报童问题 179

习题7 182

第八章 配合问题 183

8.1 几个例子 183

8.2 图解法 186

8.3 分枝定界法 188

习题8 192

第九章 对策论基础 194

9.1 对策 194

9.2 两人零和对策 195

9.3 支付矩阵 196

9.4 最优纯策略 198

9.5 混合策略 202

9.6 矩阵对策的线性规划解法 206

习题9 211

第十章 模拟 212

10.1 模拟的定义和目的 212

10.2 蒙特卡罗方法与随机数 213

10.3 任意随机变数的模拟 221

10.4 应用举例 225

习题10 239

参考文献 241

附表1 242