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第一章 预备知识 1

1 可测函数 1

2 Bochner积分与条件期望 8

3 B值测度 18

4 本性收敛与随机收敛 24

5 停时 31

6 一致可积性 37

7 条件一致可积性 47

第二章 实值鞅的基本理论 60

1 基本不等式及收敛定理 60

2 分解理论 76

3 鞅的停时理论 86

4 鞅与下鞅的收敛集合 99

5 鞅变换 109

6 鞅极限定理 117

第三章 实值鞅型序列 134

1 各种鞅型序列的定义及其相互关系 134

2 鞅型序列的收敛性及收敛条件 138

3 鞅型序列的Riesz分解 159

4 鞅型序列的最优停时性与可选采样性 170

5 鞅型序列的稳定性 175

6 鞅型序列的变换性 185

7 鞅型序列的平方可和性及局部收敛性 187

1 主要记号与定义 197

第四章 实值两指标鞅 197

2 分裂σ代数与条件(F4) 199

3 各种类型两指标鞅的定义及其关系 205

4 两指标鞅的收敛性 213

第五章 B值鞅 225

1 定义及基本性质 225

2 鞅收敛性与B空间的Rodon-Nikodym性质 230

3 鞅不等式与Banach空间的凸性与光滑性 236

4 有界平均振动鞅 250

5 鞅变换与UMD空间 253

第六章 B值鞅型序列 261

1 各种B值鞅型序列及其关系 261

2 B值鞅型序列的收敛性及收敛条件 272

3 B值鞅型序列的局部收敛性 291

4 B值鞅型序列的变换及其收敛性 303

5 B值BMO序列 321

第七章 B值鞅的极限理论 337

1 加权和的强大数律 337

2 Banach代数中的鞅变换 350

第八章 定向集上的B值鞅型过程 357

1 定向集上的B值鞅 357

2 定向集上的B值L1极限鞅 367

3 定向集上的B值一致渐近鞅 379

4 定向集上的B值Mil 388

参考文献 400

索引 409