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第一章 初阶 1

1 背景 1

序言 1

2 i.i.d.序列的极值之精确分布 3

3 复合极值的分布与应用 8

4 原始分布与极值的期望 13

第二章 规范化最大值的极限分布 21

1 引言 21

2 几个引理 23

3 极限分布的三种类型 28

4 介绍吸引场 35

1 D(A)中的一个古典分布类 46

第三章 关于吸引场D(A) 46

2 D(A)中的分布以及某种一致性收敛 52

3 D(A)中的A(x0)函数类 57

第四章 深入于吸引场之内外 63

1 D(Φa)中的分布函数 63

2 D(Ψa)中的分布函数 68

3 列举各个吸引场中的一些分布 74

4 吸引场之外 82

第五章 i.i.d序列的一般极值 89

1 最小值 89

2 最大值与最小值的联合讨论 97

3 i.i.d.序列的第γ个上极值 102

4 上极值的联合极限分布 110

5 估计收敛速度 115

6 i.i.d.序列的极值之矩收敛 122

第六章 相依高斯序列的极值 132

1 引言 132

2 正态密度的一个重要性质 133

3 比较性定理 136

4 平稳高斯序列的极值问题 140

5 非平稳高斯序列的极值 148

6 一类特殊的平稳高斯序列 153

7 rnlogn有正极限的平稳高斯序列 159

结束语 171

第七章 弱混合条件下序列的极值 173

1 关于弱混合条件 173

2 辅助引理与定理 176

3 弱混合序列的极值 185

4 平稳序列的极值 194

第八章 渐近独立序列的极值 196

1 一般渐近独立的情形 196

2 渐近独立高斯序列之极值 203

3 不同分布序列的极值举例 210

4 浅谈实际应用 214

参考文献 218