沃尔什函数在概率统计中的应用pdf电子书版本下载

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目录 1

第一章　沃尔什函数及其性质 1

1.1　实数的二进制运算法 1

1.2　格雷（Gray）码 4

1.3　沃尔什函数的定义 5

1.4　沃尔什函数的性质 16

1.5　沃尔什级数展开法 22

第二章　沃尔什变换 39

2.1 沃尔什变换的概念 39

2.2　沃尔什变换的性质 40

2.3　Fine积分 48

2.4　离散沃尔什变换 50

第三章　二进随机变量及其分布函数 53

3.1 二进随机变量 53

3.2　二进分布函数 54

3.3　多维二进随机变量及其二进分布函数 55

3.4　二进随机变量的数字特征 59

第四章　沃尔什函数的统计性质 65

4.1 Rademacher函数的统计性质 65

4.2　沃尔什函数的统计性质 68

第五章　沃尔什特征函数 71

5.1 二进（逻辑）导数 71

5.2　沃尔什特征函数的概念 83

5.3　沃尔什特征函数的性质 85

5.4　沃尔什特征函数的沃尔什变换和矩 92

5.5 相互独立二进随机变量的二进和的沃尔什特征函数 103

5.6 用沃尔什特征函数来确定分布函数 107

第六章　多元沃尔什特征函数和一些概率分布 117

6.1 多元函数的二进偏导数及其性质 117

6.2 多元沃尔什特征函数的概念及其性质 121

6.3 多维二进随机变量的矩及其计算法 130

6.4 一些概率分布 136

第七章　列率域上的极限定理 160

7.1　二进随机收敛性 161

7.2　大数定理 166

7.3　中心极限定理 188

第八章　二进平稳随机过程及列率熵谱分析 201

8.1 二进平稳随机过程的概念 201

8.2　二进相关函数 205

8.3　各态遍历性 217

8.4　列率熵谱分析 221

8.5　抽样定理 241

第九章　线性系统分析 254

9.1 线性二进不变系统 254

9.2　系统的相关性分析 261

9.3　最佳二进线性预测与滤波 272

参考文献 290

附 符号表 294