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第一章 引论 1

1.1 稳定性理论中的非线性孤立方法 1

1.2 绝对稳定性的定义 3

1.3 绝对稳定性的一些必要条件 7

1.4 问题的分类 19

第二章 数学预备知识 27

2.1 关于稳定性定理的补充 27

2.2 关于矩阵代数方程的Ляпунов定理 34

2.3 关于Ляпунов方程的一些性质 45

2.4 Ляпунов方程的一些应用 49

2.5 正实函数 53

3.1 Kalman引理 61

第三章 MKY引理 61

3.2 对于定理3.1.1的改进 74

3.3 其他有关结果 82

3.4 Riccati方程和最优调节器问题 89

第四章 绝对稳定性的充分条件 100

4.1 Лурье方法 100

4.2 频率判据和Popov方法 106

4.3 频率判据的几何形式 116

4.4 圆判据 122

第五章 应用 130

5.1 非线性系统的品质分析 130

5.2 对于非线性特性具体给出的系统的应用 133

5.3 吸引区的估计问题 136

5.4 电力系统的暂态稳定问题 142

5.5 在核反应堆理论方面的一个应用 147

5.6 非线性控制器-观测器的绝对稳定性 149

5.7 最优调节器的非线性容限问题 151

第六章 关于频率判据的进一步讨论 157

6.1 基本情况，φ（·）∈F∞ 157

6.2 其他情况 167

6.3 关于第一临界情况的一些结果 177

6.4 构造Ляпунов函数的过程 183

6.5 关于S方法的讨论 189

第七章 不连续系统 199

7.1 解的定义和小范围稳定性 199

7.2 全局稳定性 205

7.3 连续系统和继电系统的判据比较 210

8.1 数学预备知识 214

第八章 多输入多输出系统 214

8.2 绝对稳定性问题 222

8.3 Riccati方程与最优调节器问题 227

8.4 在电路网络分析中的一个应用 236

第九章 Лурье问题与Айэерман猜测 241

9.1 绝对稳定性的充分必要条件 241

9.2 一阶系统 244

9.3 二阶系统 246

9.4 三阶和更高阶的系统 252

附录A 256

附录B 277

附录C 289

后记 298