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第一章 概率 1

1.1 随机事件和它的概率 1

1.2 组合排列与古典概率的计算 6

1.3 事件关系与概率公理化定义 14

1.4 条件概率 22

1.5 贝努里概型与几何概型 31

习题一 37

第二章 随机变量 42

2.1 随机变量和它的分布函数 42

2.2 离散型随机变量和它的概率分布列 47

2.3 连续型随机变量和它的密度函数 54

2.4 数学期望与方差 62

2.5 正态分布分及其它一些常用分布 71

2.6 多维随机变量 77

2.7 多维随机变量的边沿分布与独立性 84

2.8 条件分布与条件数学期望 94

习题二 101

第三章 随机变量的函数 112

3.1 随机变量的函数及其分布 112

3.2 一些常用的随机变量函数的分布 123

3.3 随机变量函数的数学期望 129

3.4 随机变量的矩 135

3.5 n维正态分布 142

3.6 大数定律与中心极限定量 148

习题三 152

4.1 总体、样本与统计量 161

第四章 数理统计初步 161

4.2 参数估计 167

4.3 参数的矩法估计与极大似然估计 174

4.4 参数的区间估计 180

4.5 数学期望的假设检验 186

4.6 正态总体方差的假设检验 194

4.7 单侧假设检验 199

4.8 分布假设检验 206

4.9 线性回归 210

4.10 多元钱性回归 217

4.11 方差分析 222

习题四 226

5.1 随机过程的概念 234

第五章 随机过程初步 234

5.2 几种常见的随机过程简介 239

5.3 平稳过程及其例子 245

5.4 相关函数与互相关函数 250

5.5 平稳过程的功率谱密度 255

5.6 遍历性定理与指标函数的估计 261

5.7 随机信号输入线性系统的响应 266

习题五 273

附表1 标准正态分布函数表 279

附表2 t分布上侧分位数表 280

附表3 x2分布上侧分位数表 281

附表4 F分布上侧分位数表 283

参考文献 292