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第一章 函数的极限和连续 1

§1 函数 1

§2 数列的极限 17

§3 函数的极限 26

§4 极限的运算法则 35

§5 两个重要极限 40

§6 无穷小与无穷大 45

§7 函数的连续性 53

§8 综合例题 63

第二章 导数与微分 72

§1 导数概念 72

§2 求导法则和求导基本公式 81

§3 隐函数和参数方程求导法 94

§4 高阶导数 102

§5 微分及其应用 109

§6 综合例题 117

第三章 微分中值定理与导数应用 126

§1 微分中值定理 126

§2 未定式问题 136

§3 函数的极值 142

§4 曲线的凹凸性，函数作图 150

§5 曲线的曲率 157

§6 泰勒(Taylor)公式 165

§7 综合例题 169

§8 方程的数值解法 179

第四章 定积分及其应用 184

§1 定积分概念 184

§2 定积分的性质 190

§3 微积分基本定理 194

§4 不定积分 199

§5 换元积分法 211

§6 分部积分法 221

§7 广义积分 228

§8 定积分的几何应用 235

§9 定积分的物理应用 246

§10 数值积分 251

§11 综合例题 257

第五章 常微分方程 265

§1 基本概念 265

§2 一阶微分方程 268

§3 可降阶的高阶方程 284

§4 线性微分方程解的结构 288

§5 线性常系数齐次方程 292

§6 线性常系数非齐次方程 296

§7 综合例题 303

§8 用常微分方程求解实际问题 311

§9 常微分方程初值问题的数值解法 333

习题答案 336