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第一章 最优化问题 2

一、数学预备知识 2

二、非线性规划 15

三、线性规划 20

习题与题解 22

补充题 35

第二章 古典最优化 38

一、极大、极小和鞍点 38

二、无约束问题 46

三、计算 51

习题与题解 54

补充题 61

第三章 约束和Lagrange乘子 63

一、Lagrange乘子 63

二、经济学解释 68

三、λ的存在性 72

四、不等式约束 74

五、计算方法 76

习题与题解 79

补充题 89

第四章 不等式约束最优化 91

一、Kuhn-Tucker定理 91

二、约束规格 95

三、鞍点条件 99

四、对偶 101

习题与题解 104

补充题 126

第五章 一维搜索法 129

一、单峰函数 129

二、对分搜索 131

三、等间隔搜索 133

四、Fabonacci搜索 136

五、黄金分割搜索 141

六、二次插值法 144

七、穷举搜索 147

习题与题解 148

补充题 155

第六章 无约束梯度法 157

一、梯度方向 157

二、梯度算法 163

三、最优梯度 165

四、收敛性讨论 166

习题与题解 169

补充题 180

第七章 约束梯度法 183

一、有不等式约束的边界跟踪 183

二、有等式约束的边界跟踪 192

习题与题解 193

补充题 215

第八章 惩罚函数法 218

一、一类简单的惩罚函数 218

二、其它惩罚函数 224

习题与题解 231

补充题 238

第九章 二次收敛的极小化算法 240

一、二次函数 240

二、En中的共轭方向 244

三、用共轭的下降方向求极小 246

四、共轭方向算法 248

五、用一维搜索产生共轭方向 252

六、变尺度算法 256

习题与题解 263

补充题 269

第十章 二次规划 271

一、等式约束 271

二、可行解 272

三、Kuhn-Tucker条件 273

四、约束对极小化问题的影响 274

五、Theil和Van de Panne方法 276

六、对偶问题 280

七、Hildreth和D’Espo法 281

八、Houthakker容量法 286

九、修正单纯形法 289

习题与题解 293

补充题 300

第十一章 整数规划 304

一、截断和舍入 304

二、分支估界法 305

三、割平面法 309

习题与题解 313

补充题 325

第十二章 动态规划 327

一、多段决策过程 327

二、穷举法 329

三、最优性原理 330

四、泛函方程 331

五、单状态变量时的计算要求 340

六、两个状态变量时的计算要求 343

七、无穷阶段过程和逐次逼近 347

习题与题解 350

补充题 369

第十三章 大规模规划 372

一、Lagrange函数的分解 372

二、可行方法 378

三、对偶可行法 380

四、经济学解释 383

习题与题解 385

补充题 397

附录 线性规划 403

一、基本可行解 403

二、单纯形算法 408

三、单纯形表 410

四、对偶问题 415

习题与题解 417

补充题 424

参考文献 425

补充题答案 444