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第一章 线性算子逼近 1

1.Weierstrass逼近定理 1

前言 3

2.线性正算子的收敛性及其估计 7

3.无界函数的逼近 20

4.拟局部正线性算子逼近 32

第二章 多元插值 36

1.多元插值问题的提法 36

2.代数曲线论中的Bezout定理 37

3.二元多项式插值的适定结点组 40

4.差商算法 45

5.Lagrange方法 49

6.Aitken方法 52

7.迭加插值法 57

8.二元切触插值问题 62

9.二元插值的线性代数方法 69

10.二元插值的余项估计 74

1.多元最佳逼近的Чеóышев定理 79

第三章 多元Чеóышев逼近 79

2.二元多项式最佳逼近的特征 85

3.多元Чеóышев逼近的唯一性 93

4.二元多项多最佳逼近的唯一性 97

5.某些二维区域上的最小零偏差多项式 101

6.二元最佳逼近多项式的近似求法 108

第四章 多元样条函数 111

1.参数型样条与Coons曲面逼近 112

2.任意剖分下的多元样条函数 121

3.多元样条函数的表现定理 136

4.多元样条函数的插值问题 141

5.高维样条函数与参数型样条函数 148

第五章 多元非线性逼近 154

1.非线性Чеóышев逼近 154

2.有理逼近的降维展开法 172

3.多元Padé逼近方法 176

参考文献 185