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第一章 分形概述 1

1．1 集合的势和维数——分形的起源 1

1．2 发生器 5

1．3 自相似性 8

1．4 分形维数 10

1．5 复杂性和维数 13

1．6 自然界的分形 15

第二章 分形图形 17

2．1 图形的准备 17

2．2 递归 17

2．3 由发生器产生的分形图形（Ⅰ） 21

2．4 由发生器产生的分形图形（Ⅱ） 30

2．5 由发生器产生的分形图形（Ⅲ） 42

2．6 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅰ） 47

2．7 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅱ） 53

2．8 由不动点线性映射产生的分形图形（Ⅲ） 57

2．9 基本图案的反复映像生成的分形图形（Ⅰ） 60

2．10 基本图案的反复映像生成的分形图形（Ⅱ） 64

第三章 递归图形 71

3．1 树木曲线 71

3．2 由线段构成的递归图形 76

3．3 圆为构成元素的递归图形 80

3．4 曼陀罗式的递归图形 85

3．5 正多边形为构成元素的递归图形 89

3．6 星形为构成元素的递归图形（Ⅰ） 94

3．7 星形为构成元素的递归图形（Ⅱ） 98

第四章 复平面上的分形 104

4．1 复平面上的点列 104

4．2 预料不到的变动 111

4．3 朱利亚集合（Ⅰ）——Zc为实数 117

4．4 朱利亚集合（Ⅱ）——Zc为复数 123

4．5 曼代尔波集合 129

4．6 朱利亚集合的奥秘 135

4．7 3次函数的分形集合 140

4．8 发散区域的分类 144

第五章 细胞自动装置 153

5．1 帕斯卡尔三角形 153

5．2 细胞自动装置产生的分形图形（Ⅰ） 154

5．3 细胞自动装置产生的分形图形（Ⅱ） 158

附录 专用图形库 162

参考文献 165