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第一章 函数与极限 1

函数 1

一、基本概念和主要结论 1

二、例题 3

三、练习题1-1 6

极限与连续函数 7

一、基本概念和主要结论 7

二、例题 12

三、练习题1-2 18

答案 19

一、基本概念和主要结论 21

第二章 导数与微分 21

二、例题 25

三、练习题2-1 32

答案 33

第三章 中值定理与导数的应用 34

中值定理与洛必达法则 34

一、基本概念和主要结论 34

二、例题 37

三、练习题3-1 44

导数的应用 45

一、基本概念和主要结论 45

二、例题 48

答案 59

三、练习题3-2 59

第四章 不定积分 61

一、基本概念和主要结论 61

二、例题 63

三、练习题4-1 89

答案 90

第五章 定积分 92

一、基本概念和主要结论 92

二、例题 99

三、练习题5-1 121

答案 123

一、基本概念和主要结论 124

第六章 定积分的应用 124

二、例题 125

三、练习题6-1 142

答案 143

第七章 向量代数与空间解析几何 145

向量代数 145

一、基本概念和主要结论 145

二、例题 148

三、练习题7-1 153

空间解析几何 153

一、基本概念和主要结论 153

二、例题 157

三、练习题7-2 166

答案 167

第八章 多元函数的微分法及其应用 168

多元函数微分法 168

一、基本概念和主要结论 168

二、例题 173

三、练习题8-1 185

多元函数微分法的应用 186

一、基本概念和主要结论 186

二、例题 190

三、练习题8-2 197

答案 197

一、基本概念和主要结论 199

第九章 重积分 199

二、例题 205

三、练习题9-1 221

答案 222

第十章 曲线积分和曲面积分 223

曲线积分 223

一、基本概念和主要结论 223

二、例题 227

三、练习题10-1 246

曲面积分 247

一、基本概念和主要结论 247

二、例题 253

三、练习题10-2 270

答案 271

第十一章 无穷级数 272

数项级数 272

一、基本概念和主要结论 272

二、例题 276

三、练习题11-1 285

幂级数 287

一、基本概念和主要结论 287

二、例题 291

三、练习题11-2 303

一、基本概念和主要结论 304

付立叶级数 304

二、例题 309

答案 322

第十二章 微分方程 324

一阶方程与可降阶的高阶方程 324

一、基本概念和主要结论 324

二、例题 328

三、练习题12-1 340

二阶常系数线性方程 343

一、基本概念和主要结论 343

二、例题 345

三、练习题12-2 350

答案 350