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第一章 函数及其图形 1

一、基本要求 1

二、主要内容简述和典型例题 1

(一)预备知识 1

(二)函数 7

(三)初等函数 14

(四)常见的经济函数 24

三、自我检查题 25

四、历年试题 28

第二章 极限和连续 36

一、基本要求 36

二、主要内容简述和典型例题 36

(一)数列的极限 36

(二)函数的极限 37

(三)极限的性质 40

(四)极限的四则运算法则 40

(五)无穷小量与无穷大量 42

(六)两个重要极限 45

(七)函数的连续性 48

(八)极限计算方法小结 52

三、自我检查题 57

四、历年试题 60

第三章 导数与微分 66

一、基本要求 66

二、主要内容简述和典型例题 66

(一)导数的概念 66

(二)导数的计算 70

(三)导数的几何意义和经济意义(边际和弹性) 78

(四)高阶导数 81

(五)微分及其在近似计算中的应用 82

三、自我检查题 87

四、历年试题 90

第四章 中值定理与导数的应用 99

一、基本要求 99

二、主要内容简述和典型例题 99

(一)中值定理 99

(二)罗必达法则 103

(三)导数的应用 110

三、自我检查题 129

四、历年试题 131

第五章 积分 141

一、基本要求 141

二、主要内容简述和典型例题 141

(一)原函数和不定积分的概念 141

(二)基本积分公式和常用积分公式 144

(三)换元积分法 149

(四)分部积分法 163

(五)定积分的概念和性质 169

(六)积分上限函数及其导数 175

(七)定积分的计算 177

(八)广义积分及其敛散性的判别 185

(九)定积分的应用 191

三、自我检查题 204

四、历年试题 207

第六章 无穷级数 223

一、基本要求 223

二、主要内容简述和典型例题 223

(一)无穷级数的概念和性质 223

(二)常数项级数敛散性的判别 228

(三)幂级数 240

(四)泰勒公式和函数的幂级数展开式 245

三、自我检查题 253

四、历年试题 257

第七章 多元函数微积分 264

一、基本要求 264

二、主要内容简述和典型例题 264

(一)空间解析几何简介 265

(二)二元函数的基本概念 270

(三)偏导数与全微分 273

(四)二元函数的极值及其应用 289

(五)二重积分 296

三、自我检查题 318

四、历年试题 321

第八章 微分方程初步 333

一、基本要求 333

二、主要内容简述和典型例题 333

(一)微分方程的一般概念 333

(二)一阶微分方程 335

(三)二阶常系数线性微分方程 340

(四)可降阶的高阶微分方程 346

三、自我检查题 348

四、历年试题 349

1995年上半年全国高等教育自学考试高等数学(1)(财)试卷 353

答案与提示 361