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第一章 非完整系统力学的基本概念 1

1.1 约束及约束的分类 1

1.2 广义坐标、广义速度和广义加速度 6

1.3 准速度与准坐标 9

1.4 虚位移 13

1.5 理想约束 19

1.6 微分运算d和变分运算δ的交换关系 20

1.7 非完整约束系统的例子 27

1.8 微分约束的可积性定理 42

习题 47

参考文献 48

2.1 微分变分原理 50

第二章 非完整系统力学的基本变分原理 50

2.2 完整系统力学的积分原理 55

2.3 非完整系统力学的积分原理 63

习题 78

参考文献 79

第三章 非完整系统力学运动微分方程的各种形式 81

3.1 Routh方程 81

3.2 Mac-Millan方程 101

3.3 相应于动轴理论的运动方程 115

3.4 Чаплыгин方程 126

3.5 Boltzmann-Hamel方程 157

3.6 Volterra方程 181

3.7 广义Nielsen方程 191

3.8 Appell方程 214

3.9 一阶非完整约束系统各种方程的评价 266

3.10 二阶非完整约束系统的运动方程 272

3.11 任意阶非完整约束系统的运动方程 299

习题 312

参考文献 313

第四章 非完整系统力学运动微分方程的积分 316

4.1 非完整系统运动方程的第一积分 316

4.2 完整系统的正则方程和Hamilton-Jacobi积分法 329

4.3 非完整系统运动方程的正则形式 333

4.4 非完整系统力学问题归结为有条件的完整系统力学问题 336

4.5 对Чаплыгин系统的Helmholtz势 342

4.6 Чаплыгин积分方法 348

4.7 利用能量积分降价Чаплыгин方程 353

习题 358

参考文献 360

第五章 非完整系统力学的几个专门问题 361

5.1 非完整系统的打击运动 361

5.2 非完整系统的小振动和稳定性 375

5.3 带有可变质量的非完整系统动力学 399

5.4 带有非完整约束的刚体定点转动问题 418

5.5 包含伺服约束的非完整系统动力学 424

5.6 可控力学系统动力学 433

5.7 非完整系统的相对运动动力学 439

5.8 事件空间中非完整保守力学系统的参数方程 452

习题 461

参考文献 461