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第一章 随机过程 1

第1.1节 概率论的几个基本概念 1

第1.2节 随机过程的一般概念 44

第1.3节 随机过程的概率分布和数字特征 46

第1.4节 随机过程的分类及几种基本类型 55

第1.5节 随机过程的微分积分 59

第1.6节 随机微分方程的数字特征解 67

第1.7节 平稳过程的相关分析和功率谱分析 71

第二章 力学系统的动力特性 91

第2.1节 状态变量法概述 92

第2.2节 系统状态方程的建立 95

第2.3节 状态方程的解法 102

第2.4节 转移矩阵的计算 115

第2.5节 线性系统的脉冲响应函数 131

第2.6节 脉冲函数的计算 138

第2.7节 系统的频率响应函数 145

第三章 随机激励下离散系统的响应 158

第3.1节 概述 158

第3.2节 等价积分方程 159

第3.3节 随机激励下系统响应的均方解 167

第3.4节 系统响应的时域数字特征 169

第3.5节 系统响应的功率谱 182

第3.6节 系统响应的概率分布 191

第3.7节 白噪声激励下系统响应的概率分布Fokker-Planck方程 206

第四章 连续与复杂系统的随机振动 217

第4.1节 概述 217

第4.2节 连续系统的随机振动方程 219

第4.3节 随机振动微分方程的解法 226

第4.4节 随机激励下结构的响应 245

第4.5节 流体诱发的随机振动 299

第4.6节 随机结构的振动 329

第五章 结构的非线性随机振动与随机动力稳定性 349

第5.1节 概述 349

第5.2节 非线性结构的随机响应 352

第5.3节 非线性随机激励下结构的响应 368

第5.4节 随机激励下结构的动力稳定性 380

第5.5节 非线性随机系统的故障识别 400

第六章 结构动力可靠性理论 406

第6.1节 概述 406

第6.2节 基本概念 407

第6.3节 首次超越问题 413

第6.4节 非线性系统的首次超越问题 453

第6.5节 软化系统的动力可靠性 465

附录 数学符号 471

参考文献 472