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第一章 函数、极限、连续 1

1．1 函数 1

1．1．1 必备知识和考试要点 1

1．1．2 典型例题精选与答题技巧 2

1．2 极限 6

1．2．1 必备知识和考试要点 6

1．2．2 典型例题精选与答题技巧 9

1．3 无穷大与无穷小 15

1．3．1 必备知识和考试要点 15

1．3．2 典型例题精选与答题技巧 16

1．4 函数的连续与间断 18

1．4．1 必备知识和考试要点 18

1．4．2 典型例题精选与答题技巧 20

2．1．1 必备知识和考试要点 23

2．1 导数概念 23

第二章 一元函数微分学 23

2．1．2 典型例题精选与答题技巧 24

2．2 导数的求法 29

2．2．1 必备知识和考试要点 29

2．2．2 典型例题精选与答题技巧 31

2．3 微分 36

2．3．1 必备知识和考试要点 36

2．3．2 典型例题精选与答题技巧 38

2．4 中值定理与洛比达法则 39

2．4．1 必备知识和考试要点 39

2．4．2 典型例题精选与答题技巧 41

2．5 利用导数研究函数的性态 48

2．5．1 必备知识和考试要点 48

2．5．2 典型例题精选与答题技巧 52

3．1 不定积分与基本积分法 60

3．1．1 必备知识和考试要点 60

第三章 一元函数积分学 60

3．1．2 典型例题精选与答题技巧 63

3．2 有理式的积分 67

3．2．1 必备知识和考试要点 68

3．2．2 典型例题精选与答题技巧 70

3．3 定积分的概念与计算方法 73

3．3．1 必备知识和考试要点 73

3．3．2 典型例题精选与答题技巧 77

3．4 定积分的应用 86

3．4．1 必备知识和考试要点 86

3．4．2 典型例题精选与答题技巧 88

第四章 向量代数和空间解析几何 96

4．1 向量代数 96

4．1．1 必备知识和考试要点 96

4．1．2 典型例题精选与答题技巧 100

4．2．1 必备知识和考试要点 103

4．2 空间解析几何 103

4．2．2 典型例题精选与答题技巧 107

第五章 多元函数微分学 116

5．1 多元函数与偏导数概念 116

5．1．1 必备知识和考试要点 116

5．1．2 典型例题精选与答题技巧 118

5．2 全微分与复合函数微分法 118

5．2．1 必备知识和考试要点 118

5．2．2 典型例题精选与答题技巧 120

5．3 二元函数的泰勒公式与极值 124

5．3．1 必备知识和考试要点 124

5．3．2 典型例题精选与答题技巧 126

5．4 多元函数微分学的几何应用 130

5．4．1 必备知识和考试要点 130

5．4．2 典型例题精选与答题技巧 131

6．1 重积分 135

6．1．1 必备知识和考试要点 135

第六章 多元函数积分学 135

6．1．2 典型例题精选与答题技巧 139

6．2 曲线积分 145

6．2．1 必备知识和考试要点 145

6．2．2 典型例题精选与答题技巧 148

6．3 曲面积分 155

6．3．1 必备知识和考试要点 155

6．3．2 典型例题精选与答题技巧 157

6．4 多元函数积分学的应用与场论初步 168

6．4．1 必备知识和考试要点 168

6．4．2 典型例题精选与答题技巧 171

第七章 无穷级数 178

7．1 数项级数 178

7．1．1 必备知识和考试要点 178

7．1．2 典型例题精选与答题技巧 181

7．2．1 必备知识和考试要点 186

7．2 函数项级数 186

7．2．2 典型例题精选与答题技巧 189

7．3 傅里叶级数 195

7．3．1 必备知识和考试要点 195

7．3．2 典型例题精选与答题技巧 197

第八章 微分方程 203

8．1 几种可解的一阶方程 203

8．1．1 必备知识和考试要点 203

8．1．2 典型例题精选与答题技巧 205

8．2 可降阶的高阶微分方程的解法 214

8．2．1 必备知识和考试要点 214

8．2．2 典型例题精选与答题技巧 215

8．3 线性微分方程的解法 218

8．3．1 必备知识和考试要点 218

8．3．2 典型例题精选与答题技巧 222

9．1．1 必备知识和考试要点 231

9．1 行列式、矩阵及其运算 231

第九章 线性代数 231

9．1．2 典型例题精选与答题技巧 234

9．2 向量 243

9．2．1 必备知识和考试要点 243

9．2．2 典型例题精选与答题技巧 246

9．3 线性方程组 253

9．3．1 必备知识和考试要点 253

9．3．2 典型例题精选与答题技巧 255

9．4 矩阵的特征值与特征向量、二次型 260

9．4．1 必备知识和考试要点 260

9．4．2 典型例题精选与答题技巧 262

第十章 概率论与数理统计初步 273

10．1 随机事件和概率 273

10．1．1 必备知识和考试要点 273

10．1．2 典型例题精选与答题技巧 275

10．2．1 必备知识和考试要点 281

10．2 随机变量及其分布 281

10．2．2 典型例题精选与答题技巧 285

10．3 随机变量的数字特征 294

10．3．1 必备知识和考试要点 294

10．3．2 典型例题精选与答题技巧 296

10．4 大数定律与中心极限定理 300

10．4．1 必备知识和考试要点 300

10．4．2 典型例题精选与答题技巧 301

10．5．1 必备知识和考试要点 303

10．5 数理统计初步 303

10．5．2 典型例题精选与答题技巧 311

数学一模拟试卷(A) 326

数学一模拟试卷(A)参考解答 328

数学一模拟试卷(B) 331

数学一模拟试卷(B)参考解答 333

1998年度报考硕士研究生数学试卷—及参考解答 336

1999年度报考硕士研究生数学试卷—及参考解答 344