粘性不可压缩流体动力学的数学问题pdf电子书版本下载

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目录 1

第1章 预备知识 1

1 基本泛函空间和不等式 1

2 向量空问L2（Ω）及将其分解为正交的子空间 20

3 黎斯定理和莱锐－邵德尔原理 30

第2章 线性化的定常问题 30

1 E3中的有界区域的情形 34

2 三维的外部问题 40

3 平面平行流 42

4 关于线性问题的谱 44

5 关于压力的正值性 48

6 其他的线性化 49

第3章 流体动力学的位势理论 49

1 体位势 51

2 单层位势和双层位势 55

3 积分方程的研究 62

4 格林函数 69

5 对W2/r（Ω）中解的研究 71

第4章 线性不定常问题 71

1 问题的提法，存在性和唯一性定理 86

2 广义解微分性质的研究 94

3 关于无界区域和当t→∞时解的行为 106

4 展开为富里埃级数 109

5 粘性消失的情况 110

6 关于柯西问题 112

第5章 非线性的定常问题 112

1 齐次边界条件的情况 120

2 非齐次边界条件的内部问题 125

3 无界区域中的流动 130

4 解的有效估计 132

5 广义解的微分性质 137

第6章 非线性的不定常问题 145

6 当｜χ｜→+∞时解的性质 145

1 问题的提法和主要结果 149

2 唯一性定理 153

3 先验估计 160

4 存在定理 172

5 广义解的微分性质 184

6 解关于已给问题的连续依赖性及其当t→∞时的渐进性 191

7 关于霍普夫的解 196

8 一般的纳维－司托克斯方程组的柯西问题 205

9 有限差分方法 209