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第一章 预备知识 1

1 排除问题的基本概念 1

2 排除问题中常见的事件流 5

第二章 马尔可夫链简介 12

1 随机试验与概率空间 12

2 离散时间马尔可夫链 14

3 连续时间马尔可夫链 28

4 生灭过程 34

习题 39

第三章 单服务窗排队模型M/M/1 43

1 单服务窗损失制排队模型M/M/1/1 43

2 单服务窗等待制排队模型M/M/1 45

3 单服务窗混合制排队模型M/M/1/m 54

4 可变服务率的M/M/1排队模型 58

5 可变输入率的M/M/1排队模型 65

6 具有不耐烦顾客的M/M/1排队模型 69

7 单服务窗闭合式排队模型M/M/1/m/m 73

8 有差错服务的M/M/1排队模型 76

9 成批到达的MK/M/1排队模型 78

习题 83

第四章 多服务窗排队模型M/M/n 91

1 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n 91

2 多服务窗等待制排队模型M/M/n 94

3 多服务窗混合制排队模型M/M/n/m 100

4 窗口能力不等的多服务窗排队模型 106

5 无限多个服务窗排队模型M/M/∞ 111

6 具有不耐烦顾客的M/M/n排队模型 113

7 多服务窗闭合式排队模型M/M/n/m/m 117

8 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n/m 122

9 多服务窗有备用排队模型M/M/n/m+N/m 125

10 服务窗之间相互帮助的多服务窗排队模型 131

11 多服务窗串联排队模型 137

习题 148

第五章 非马尔可夫排队模型 154

1 M/Ek/1排队模型 154

2 Ek/M/1排队模型 168

3 M/G/1排队模型 168

4 G/M/n排队模型 176

5 G/G/1排队模型 190

习题 198

1 到达时间隔与服务时间均为几何分布的排队模型Geom/Geom/1 203

第六章 离散时间排队模型 203

2 Geom/Geom/n排队模型 208

第七章 特殊排队模型 211

1 具有优先权的排队模型 211

2 一般马尔可夫排队网络模型 218

习题 228

第八章 排队系统中的优化模型 232

1 费用模型 232

2 愿望模型 241

习题 243

附录1 母函数 247

附录2 拉普拉斯变换 251

附录3 特征函数 255

参考文献 258