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第一章 导引 1

1.1　述评 1

1.2　术语 1

1.3　利用正交函数来表示信号 2

1.4　本书概要 4

参考文献 6

习题 7

第二章　信号的富氏表示 10

2.1　富氏表示 10

2.2　功率，振幅与相位谱 14

2.3　富氏变换 18

2.4　富氏级数与富氏变换之间的关系 20

2.5　互相关，自相关与卷积 21

2.6　采样定理 27

2.7　小结 31

参考文献 32

习题 32

第三章 序列的富氏表示 34

3.1 离散富氏变换的定义 34

3.2　DFT的性质 35

3.3　相关和卷积的矩阵表示 41

3.4　DFT与富氏变换／级数之间的关系 43

3.5　功率、振幅及相位谱 45

3.6　2-维DFT 47

3.7　时变富氏谱 49

3.8　小结 56

参考文献 57

习题 58

第四章　快速富氏变换 62

4.1　问题的提出 62

4.2　寻求算法的线索 62

4.3　构成算法的关键 64

4.4　算法的构成 66

4.5　例题 74

4.6　改排 79

4.7　运算次数与存储量 80

4.8　某些应用 82

4.9　小结 89

附录4.1　FFT计算机程序 89

参考文献 91

习题 92

第五章　一类正交函数 98

5.1　列率的定义 98

5.2　记号 100

5.3　雷德麦彻（Rademacher）函数与哈尔（Haar）函数 100

5.4　沃尔什（Walsh）函数 103

5.5　小结 108

附录5.1　格雷（Gray）码概要 108

参考文献 110

习题 111

第六章　沃尔什-阿达马（Hadamard）变换 115

6.1　沃尔什级数表示 115

6.2 阿达马编号的沃尔什-阿达马变换（WHT）h 118

6.3　快速阿达马编号的沃尔什-阿达马变换（FWHT）h 121

6.4　沃尔什编号的沃尔什-阿达马变换（WHT）w 127

6.5　快速沃尔什编号的沃尔什-阿达马变换（FWHT）w 129

6.6　循环移位与并元移位 133

6.7　（WHT）w谱 136

6.8　（WHT）h谱 138

6.9　关于（WHT）h功率谱的物理意义 142

6.10　修改的沃尔什-阿达马变换（MWHT） 151

6.11　循环与并元相关／卷积 157

6.12　多维（WHT）h与（WHT）w 160

6.13　小结 163

附录6.1　WHT计算机程序 163

参考文献 165

习题 166

第七章　各种正交变换 179

7.1　矩阵的因子分解 179

7.2　广义变换 183

7.3　哈尔变换 187

7.4　计算HT的算法 187

7.5　斜矩阵 191

7.6　斜变换（ST）的定义 195

7.7　离散的余弦变换（DCT） 197

7.8　2-维变换的考虑 200

7.9　小结 201

附录7.1　克罗内克（Kronecker）积 201

附录7.2　矩阵的因子分解 203

参考文献 204

习题 206

第八章 广义维纳（Wiener）滤波 210

8.1　一些基本矩阵运算 210

8.2　数学模型 211

8.3　滤波器设计 213

8.4　次最佳维纳滤波 217

8.5　最佳对角线滤波器 220

8.6　次最佳对角线滤波器 222

8.7　关于2-维维纳滤波的考虑 225

8.8　小结 226

附录8.1　一些术语与定义 226

参考文献 228

习题 229

第九章　数据压缩 232

9.1　关于最佳变换的探索 232

9.2　方差准则与方差分布 236

9.3　心电图数据压缩 237

9.4　图象数据压缩的考虑 243

9.5　图象数据压缩实例 246

9.6　其他考虑 252

9.7　小结 254

附录9.1　拉格朗日（Lagrange）乘数法 254

参考文献 255

习题 255

第十章 模式识别中的特征选择 259

10.1　引言 259

10.2　训练的概念 260

10.3　d-维模式 263

10.4　3-类问题 263

10.5　图象分类试验 266

10.6 最小平方映射技术 270

10.7　增广的特征空间 272

10.8　3-类最小平方、最小距离分类器 273

10.9　K-类最小平方、最小距离分类器 281

10.10　二次分类器 284

10.11　心电图分类试验 286

10.12　小结 289

参考文献 290

习题 290

附录 295

英汉名词对照表 321