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第一章 行列式 1

§1.1 行列式的概念 2

§1.2 行列式的性质 7

§1.3 行列式按行（列）展开 14

§1.4 克莱姆（Cramer）法则 22

习题一 30

第二章 矩阵 33

§2.1 矩阵的概念 33

§2.2 矩阵的运算 36

§2.3 特殊矩阵 48

§2.4 逆矩阵 55

§2.5 矩阵的初等变换 61

§2.6 分块矩阵 69

习题二 82

第三章 向量与矩阵的秩 85

§3.1 n维向量的概念及其运算 85

§3.2 向量间的线性关系 88

§3.3 向量间线性关系的性质 93

§3.4 向量组的秩 98

§3.5 矩阵的秩 101

§3.6 n维向量空间简介 110

习题三 111

§4.1 线性方程组的消元解法 113

第四章 线性方程组 113

§4.2 线性方程组解的判定 120

§4.3 线性方程组解的结构 126

§4.4 线性方程组的迭代解法 134

习题四 141

第五章 相似矩阵 144

§5.1 相似矩阵的概念 144

§5.2 矩阵的特征值与特征向量 146

§5.3 矩阵的对角化 150

§5.4 约当形矩阵简介 164

习题五 166

§6.1 二次型的概念 167

第六章 二次型 167

§6.2 二次型的标准形 170

§6.3 实二次型的分类与判定法 178

习题六 184

第七章 投入产出数学模型简介 185

§7.1 投入产出表与平衡方程组 185

§7.2 直接消耗系数 190

§7.3 完全消耗系数 193

§7.4 投入产出表的一些应用 197

练习和习题答案 202