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第一章 绪论 1

1.1 举例 1

1.2 术语 5

1.3 时间序列分析的目的 6

1.4 时间序列分析的方法 8

1.5 对论述时间序列书籍的评述 9

第二章 简单描述方法 11

2.1 变化的类型 11

2.2 平稳时间序列 12

2.3 时间图 13

2.4 变换 13

2.5 包含趋势的时间序列分析 14

2.5.1 曲线拟合 15

2.5.2 滤波 16

2.5.3 差分 20

2.6 季节起伏 21

2.7 自相关 22

2.7.1 相关图 25

2.7.2 对相关图的说明 25

2.8 其他随机性检验 30

习题 31

第三章 时间序列的概率模型 33

3.1 随机过程 33

3.2 平稳过程 35

3.2.1 二阶平稳性 36

3.3 自相关函数 37

3.4 一些有用的随机过程 39

3.4.1 纯随机过程 39

3.4.2 随机游动 40

3.4.3 滑动平均过程 41

3.4.4 自回归过程 44

3.4.5 混合模型 51

3.4.7 一般线性过程 52

3.4.6 联合模型 52

3.4.8 连续过程 53

3.5 沃尔德分解定理 54

习题 56

第四章 时域估计 60

4.1 自协方差函数和自相关函数的估计 60

4.1.1 对相关图的说明 64

4.1.2 遍历性定理 65

4.2 自回归过程的拟合 65

4.2.1 估计自回归过程的参数 65

4.2.2 确定自回归过程的阶数 69

4.3 滑动平均过程的拟合 70

4.3.1 估计滑动平均过程的参数 70

4.3.2 确定滑动平均过程的阶数 73

4.4 估计混合模型的参数 74

4.6 博克斯-詹金斯季节模型 75

4.5 估计联合模型的参数 75

4.7 残差分析 77

4.8 关于建模的一般意见 80

习题 82

第五章 预测 83

5.1 引言 83

5.2 单变量法 85

5.2.1 趋势曲线的外推 85

5.2.2 指数平滑 86

5.2.3 霍尔特－温特斯预测方法 89

5.2.4 博克斯－詹金斯预测方法 91

5.2.5 逐步自回归 94

5.2.6 其它方法 95

5.3 多变量法 96

5.3.1 多元回归 96

5.3.2 经济模型 98

5.4 各种预测方法的比较 99

5.3.3 博克斯－詹金斯方法 99

5.5 举例 103

5.6 预测理论 107

习题 109

第六章 频域的平稳过程 111

6.1 引言 111

6.2 谱分布函数 111

6.3 谱密度函数 117

6.4 连续过程的谱 120

6.5 举例 121

习题 126

第七章 谱分析 127

7.1 傅里叶分析 127

7.2 简单正弦模型 128

7.2.1 奈奎斯特频率 133

7.3 周期图分析 134

7.3.1 周期图与自协方差函数的关系 138

7.3.2 周期图的性质 139

7.4 谱分析：一些一致估计方法 141

7.4.1 截尾自协方差函数的变换 142

7.4.2 汉宁窗 144

7.4.3 汉明窗 145

7.4.4 平滑周期图 146

7.4.5 快速傅里叶变换 148

7.5 谱的置信区间 152

7.6 各种估计方法的比较 154

7.7 连续时间序列的分析 158

7.8 讨论 161

7.9 一个例子 168

习题 171

第八章 两维过程 172

8.1 互协方差和互相关函数 172

8.1.1 举例 174

8.1.2 估计 175

8.1.3 说明 176

8.2 互谱 177

8.2.1 举例 181

8.2.2 估计 183

8.2.3 说明 187

习题 187

第九章 线性系统 189

9.1 引言 189

9.2 时域的线性系统 190

9.2.1 举例 191

9.2.2 脉冲响应函数 193

9.2.3 阶跃响应函数 195

9.3 频域的线性系统 196

9.3.1 频率响应函数 196

9.3.2 增益图与相位图 201

9.3.3 举例 202

9.3.4 输入与输出间的一般关系 205

9.3.5 线性系统的串联 212

9.3.6 滤波器设计 213

9.4 线性系统的辨识 215

9.4.1 频率响应函数的估计 217

9.4.2 博克斯－詹金斯方法 221

9.4.3 包含反馈的系统 225

习题 228

第十章 其他一些论题 238

附录I 傅里叶、拉普拉斯和Z变换 238

附录Ⅱ 狄拉克δ函数 242

附录Ⅲ 协方差 244

参考文献 246

习题答案 265

主题词索引 272

作者索引 282