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第一章 振荡化学反应的发展概况 1

1.1 相对平缓时期(1910～1964年) 2

1.2 指数发展时期(1965～1974年) 4

1.3 纵横交错时期(1976年至今) 6

参考文献 12

第二章 化学动力学和反应机制 17

2.1 化学动力学的基本知识 17

2.2 化学反应的质量守恒方程 27

2.3 Brusselator模型 31

2.4 Belousov-Zhabotinskii反应 36

参考文献 47

第三章 常微分方程定性理论初步 50

3.1 基本概念 50

3.2 线性方程组的稳定性 53

3.3 平衡解的稳定性 61

3.4 极限环 71

参考文献 74

第四章 分歧理论 76

4.1 概述 76

4.2 分歧理论初步 84

4.3 Hopf分歧和Hopf定理 93

参考文献 104

第五章 常用的摄动方法 109

5.1 基本概念 109

5.2 常用方法 115

参考文献 129

第六章 非线性抛物型方程的差分方法基础 130

6.1 有限差分方法的基础知识 130

6.2 非线性抛物型差分方程 139

参考文献 150

第七章 布鲁塞尔振子(Brusselator) 151

7.1 问题的提出 151

7.2 布鲁塞尔振子的定性分析 157

7.3 布鲁塞尔振子的数值模拟和近似解 163

参考文献 172

第八章 带扩散项的布鲁塞尔振子 174

8.1 预备知识 174

8.2 耗散结构 188

8.3 非均匀介质中的数值模拟和定常态解 222

8.4 计算Hopf分歧的HKW有法 231

8.5 周期边界条件下的行波解的Hopf分歧计算 257

参考文献 271

第九章 带强迫项的布鲁塞尔振子 273

9.1 奇怪吸引子 273

9.2 研究分岔和混沌的计算方法 281

9.3 强迫布鲁塞尔振子 301

参考文献 315

10.1 Oregonator模型 321

第十章 Belousov-Zhabotinskii反应 321

10.2 Tyson模型 335

10.3 化学波 350

参考文献 359

第十一章 非线性振动的耦合系统 362

11.1 基本概念 362

11.2 预备知识 368

11.3 若干定理 371

11.4 应用之例 381

参考文献 402

第十二章 数值模拟中的计算方法 409

12.1 定态解的求法 409

12.2 定态解的稳定性判别方法 414

12.3 常微分方程初值问题的数值方法 418

12.4 周期解的计算方法 422

12.5 反应扩散方程的计算方法 440

参考文献 449