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第一章 线性正泛函数与线性正算子 1

1. 线性正泛函数 1

序言 5

2. 线性自算子 9

3. 函数用代数多项式的逼近 21

4. 函数用三角多项式的逼近 28

5. 关于线性正算子序列的收敛条件 35

问题与定理 44

1. 与函数有最小偏差的多项式 49

第二章 函数用多项式逼近的阶 49

2. 连续模 55

3. 傅立叶级数的一般求和法 58

4. 函数用三角多项式逼近的阶 67

5. 函数用代数多项式逼近的阶 70

第三章 函数的可微性质按最佳逼近序列的表征 78

1. 多项式与三角多项式的导数增长的阶 78

2. 函数的可微性质的表征 82

第四章 函数用线性正多项式算子逼近的阶 96

1. 函数用线性正泛函数逼近的阶 96

2. 关于函数用费叶尔算子逼近的阶 100

3. 关于函数用白恩斯坦多项式逼近的阶 105

4. 函数用线性正多项式算子逼近的阶 111

问题与定理 116

第五章 线性连续多项式算子 119

1. 线性连续算子 119

2. 辅助关系 128

3. 线性连续多项式算子的非一致收敛的序列 131

4. 瓦勒·布松算子 136

问题与定理 144

1. 傅立叶级数的一致收敛性 146

第六章 傅立叶级数 146

2. 傅立叶级数的平均收敛性 152

3. 傅立叶级数的局部收敛性 156

4. 线性正多项式算子序列的收敛性 160

5. 傅立叶级数的广义求和法 162

第七章 内插多项式 168

1. 内插多项式 168

2. 切彼晓夫多项式 172

3. 内插多项式的存在与多项式Lтn(f;x)的范 181

4. 艾尔米特内插多项式与费叶尔定理 187

索引 192