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前言页 1

1 函数 1

1．1 函数的概念 1

1．2 反函数 10

1．3 初等函数 11

习题一 15

2 极限与连续 19

2．1 极限的概念 19

2．2 无穷小量无穷大量 26

2．3 极限的运算法则 36

2．4 两个重要的极限 36

2．5 函数的连续性 42

习题二 49

3 导数与微分 55

3．1 导数的概念 55

3．2 函数的和、差、积、商的求导法则 64

3．3 复合函数的导数 反函数的导数 68

3．4 高阶导数 隐函数的导数 75

3．5 函数的微分 79

习题三 85

4 导数的应用 92

4．1 微分中值定理 函数单调性的判定法 92

4．2 函数的极值及其求法 98

4．3 函数的最大值与最小值 105

4．4 罗必塔法则 114

习题四 122

5 不定积分 125

5．1 不定积分的概念 125

5．2 第一换元积分法 135

5．3 第二换元积分法 147

5、4 分部积分法 154

习题五 161

6 定积分 168

6．1 定积分的概念与性质 168

6．2 定积分的计算 176

6．3 定积分的换元法与分部积分法 184

6．4 定积分的应用广义积分 190

习题六 199

7 线性方程组 204

7．1 行列式及其性质 204

7．2 行列式的展开克莱姆法则 211

7．3 矩阵及其运算 219

7．4 矩阵的初等变换矩阵的秩 234

7．5 线性方程组的消元解法 244

习题七 258

习题答案 268

附录 297